Đề ôn tập giải tích lớp 12 (464)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hình bình hành có tâm Khẳng định sau sai? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Đặt D D Câu Biết Cho hàm số Lúc đó: A Đáp án đúng: C Câu Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: D , với B , đồ thị hàm số Tính tích C đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số A B C D Đáp án đúng: C để bất phương trình với Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét ta có nên , đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hoành độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hồnh, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C ? Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu Cho số thực lớn suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B C hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho B C hai số phức thỏa mãn D Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu , xảy Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D đường kính vng góc với là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Đặt Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C C thỏa mãn D Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn B , với C tham số thực Khi D thuộc khoảng Câu 15 Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy , (loại) Câu 16 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: B D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 18 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 175 tháng B 173 tháng C 174 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 19 Số phức A sau thỏa số ảo? B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e xy =e x e y B e x+ y =e x + e y ex x− y C y =e D e x − y =e x − e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 21 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: C , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, nguyên) Giá trị biểu thức (với ; số bằng: B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D .Vậy chọn B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải D biểu diễn điểm có tọa độ Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 23 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ 10 Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn B Không tồn D liên tục Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có 11 Từ suy với Do Câu 25 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 12 Vậy Câu 27 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: A bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A , với B Ta có: Câu 31 B C C D D và Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải D , với và 13 Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C , hàm số có đồ thị hình vẽ B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: 14 Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: 15 Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 32 Tìm giá trị biểu thức sau A 18 C 20 Đáp án đúng: D B đáp án khác D 19 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên bên 16 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 34 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: 17 Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A với Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì Câu 36 D nên Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Gọi nhiêu số để D giá trị nhỏ , với , Có bao ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C ta có: D Vơ số 18 Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 38 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 39 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D HẾT - 19