Đề ôn tập giải tích lớp 12 (463)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ĐK: Ta có Vì Câu nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D D , với và Ta có: Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D Câu Biết , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể , với Tính tích A B Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A C , số phức B C D biểu diễn điểm có tọa độ B .Vậy chọn B C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C biểu diễn bởii điểm sau đây? Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, A Đáp án đúng: B Câu 13 B Không tồn D Câu 11 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 15 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Tìm giá trị biểu thức sau A 19 C 18 Đáp án đúng: A B đáp án khác D 20 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 18 B Cho hàm số C xác định liên tục D có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 19 Tìm điểm A D biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Xét số thực dương A C thỏa mãn Tìm GTNN B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A B Đáp án đúng: B Câu 22 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: B C B D Câu 23 Cho hàm số hai có đồ thị D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C C Với Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 176 tháng C 175 tháng D 173 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A với Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì Câu 26 Cho hình bình hành có tâm Khẳng định sau sai? B A C hàm số B D Giải thích chi tiết: Tập xác định B Hàm số Vậy D C Đáp án đúng: C A Lời giải D nên A Đáp án đúng: B Câu 27 Tập xác định hàm số C xác định D x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) C (− ;+∞ ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số y= Câu 29 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với (với ; Giá trị bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 30 Cho hàm số biểu thức xác định , thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải B C xác định , thỏa mãn D C D Suy 10 Do Câu 31 Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 32 Vậy Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Khi đó, ta có Vậy 11 Câu 33 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (ln đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 34 Tính diện tích hình phẳng phần gạch sọc hình đây, biết đồ thị hàm số bậc ba 12 A Đáp án đúng: D Câu 35 B C D Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do u cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: 13 Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số Lại có diện tích phần in chữ trang ; , Khi Câu 36 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên suy 14 ứng với giá trị yêu cầu đề có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Câu 37 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số D , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A B C D Đáp án đúng: B đường cong hình bên để bất phương trình với Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình 15 Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có ta vẽ thêm parabol sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 39 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x − y =e x − e y B e x+ y =e x + e y 16 C e xy =e x e y D ex =e x − y y e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 40 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 17