Đề ôn tập giải tích lớp 12 (462)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Gọi số giá trị nhỏ để , với , Có ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có ta có: D Vơ số Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± C m=± √3 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B thỏa mãn C D Đặt , suy Giả sử Gọi Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: C B C Câu Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B D (với ; số bằng: B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải , ta có D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B , hàm số B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số có đồ thị hình vẽ thỏa mãn D , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Câu Cho hàm số y= Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , Biết , góc Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B 7/6 C Đáp án đúng: B Câu 10 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: D 5/6 D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 11 Giá trị với A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C C D là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 15 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 16 Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho D số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 18 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B xảy số phức thoả mãn biểu thức C điểm biểu diễn số phức D thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do trung điểm ) Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 19 Số phức A sau thỏa số ảo? B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 21 B Cho hai số thực thuộc với A Đáp án đúng: A Tổng , với tham số thực Khi C thuộc khoảng D Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 22 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: C bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn hai số phức 11 Do nên Như đường kính đường tròn trung điểm , với tâm , Ta có Dấu Câu 25 , bán kính xảy Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B Câu 26 đường kính của phần gạch sọc hình đây, biết B C vng góc với đồ thị hàm số bậc ba D Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy khơng đổi nên Xét hàm số Lại có diện tích phần in chữ trang ; , 13 Khi Câu 27 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc D Từ điều kiện , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Câu 28 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có tiệm cận đứng đường thẳng C D Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm ? qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D 14 Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu 30 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Tập xác định Ta có nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 31 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: B B B Hàm số Vậy D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải hàm số C xác định D 15 Câu 32 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: D , với và Câu 33 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B hàm số bậc hai có đồ thị B C hàm số bậc C Diện D có đồ thị Gọi qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 34 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C , suy tọa độ Gọi D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức 16 Câu 35 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A cos x + +C x x B −3 sin x+ +C x D sin x− +C x C cos x +ln x+ C Đáp án đúng: D Câu 36 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: B phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 37 Cho bốn số thực A , , , với , phần ảo C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất lũy thừa ta có A D số thực dương khác Mệnh đề đúng? Câu 38 Cho phần tử là B D với số nguyên dương, số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 39 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Trong mặt phẳng phức A B , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? C D 17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, biểu diễn điểm có tọa độ HẾT - Vậy chọn B 18