ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 175 tháng B 176 tháng C 173 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Cho hai số phức Số phức A B C D Đáp án đúng: A x +2 Câu Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A y =e B e x+ y =e x + e y e C e xy =e x e y D e x − y =e x − e y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Đặt Tính D Lúc đó: Câu Số phức sau thỏa A số ảo? B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho A Đáp án đúng: A với Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì Câu 11 Cho D nên , A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức B Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: C C D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có x Câu 14 Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) ( − ;+∞ ) C D ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 15 Trong mặt phẳng phức , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 16 Cho hàm số biểu thức biểu diễn điểm có tọa độ xác định , thỏa mãn Vậy chọn B Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải D B C xác định D , thỏa mãn C D Suy Do Câu 17 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: A B D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng D , trục hồnh hai đường tính công thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng tính Câu 19 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Câu 20 Họ nghiệm phương trình A D là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Câu 22 Gọi Khi D , với và điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C , suy tọa độ Gọi D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức Câu 23 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D (với ; số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; 2 Câu 25 Cho hàm số y=x − m x +1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± C m=± √5 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 26 Giá trị với A B Đáp án đúng: B Câu 27 Xác định hàm số có đồ thị hình bên C D A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho bốn số thực A , , C , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 29 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 B Cho hàm số có D có tiệm cận đứng đường thẳng C D với ? khác Khi A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 31 Tìm giá trị biểu thức sau A 19 C 18 Đáp án đúng: A B 20 D đáp án khác Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 32 Biết A Đáp án đúng: C Câu 33 B Xét tất số thực thỏa mãn A , với Tính tích C B C Đáp án đúng: C D A Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Mệnh đề Câu 34 Có cặp số nguyên C Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên suy ứng với giá trị có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề Câu 35 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho B hàm số C liên tục D thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có , với 10 , với , suy Khi Câu 39 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: D B C D Câu 40 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D HẾT - 11