Đề ôn tập giải tích lớp 12 (446)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Biết , góc A Đáp án đúng: A Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C liên tục đoạn A Đáp án đúng: A B có tiệm cận đứng đường thẳng A Đáp án đúng: B D Lúc đó: biểu thức Tính C Đặt Câu Cho hàm số D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: ? xác định , thỏa mãn Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải xác định , thỏa mãn B C D Suy Do x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) C ( − ;+∞ ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu Hàm số y= Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B B C Với Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A y =e B e x − y =e x − e y e C e xy =e x e y D e x+ y =e x + e y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 10 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 11 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √3 C m=± √5 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số đa thức bậc bốn B thỏa mãn C , hàm số D có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 14 Tìm giá trị biểu thức sau A 18 C 20 Đáp án đúng: B B 19 D đáp án khác Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 15 Gọi nhiêu số để giá trị nhỏ , với , Có bao ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B Vơ số C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số Câu 16 nguyên thỏa mãn Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , , diện tích phần in chữ trang Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 17 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; 10 Suy Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Câu 19 Tập xác định A C hàm số D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số C D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Đặt Câu 20 Cho số phức A Lời giải hàm số xác định Vậy C Suy C thỏa mãn Tìm số phức D D 11 Từ giả thiết Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do 12 Câu 22 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi có kết là: A Đáp án đúng: A B Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn C Đáp án đúng: B D Tìm B D số ảo? B D có tâm Khẳng định sau sai? B C D Câu 27 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải A Đáp án đúng: A D C sau thỏa C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình bình hành là nguyên hàm hàm số A Câu 25 Số phức C B Câu 24 Cho biết A Biết ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D 13 TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có 14 x Câu 30 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A −3 sin x+ +C x C cos x + +C x Đáp án đúng: D Câu 31 Cho B cos x +ln x+ C D sin x− +C x nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hoành hai đường tính cơng thức B C D 15 Hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng công thức Câu 33 Xét số phức thỏa mãn tính Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét số phức B D thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 34 Xét tất số thực thỏa mãn Mệnh đề A B C D 16 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) , (loại) Suy Câu 36 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Câu 38 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh A , biết cắt vật thể ) thiết diện hình B C D 17 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục ) Câu 39 , biết ) thiết diện điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C , Giá trị biểu thức B C D HẾT - 18