Đề ôn tập giải tích lớp 12 (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số liên tục C D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) A triệu đồng B Lời giải triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến triệu đồng C triệu đồng D Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm triệu đồng , với số tiền ban đầu đem gửi Áp dụng vào toán với , năm ta số tiền gốc lãi người nhận sau (triệu đồng) Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu Tính B Cho C A Đáp án đúng: D D Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C D Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Câu Với B thành đa thức? số hạng thành đa thức có số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức D số hạng C D Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu Trong mặt phẳng cho hình vng , đồ thị hàm số cắt hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A B điểm thành tam giác Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng C D hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 10 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: B Câu 11 B .Cho hai số thực C , với B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số thực dương, C Nếu Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số D Khẳng định khẳng định đúng? A A Nếu thỏa mãn D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu D Nếu thì có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho số phức Tính A C thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , D , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 15 Cho hàm số xác định Tính giá trị biểu thức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B để đường thẳng vuông góc với đường thẳng C D Câu 17 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = - x + Đáp án đúng: D Câu 19 cho mặt cầu kính điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = x – D y = - x – có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Giải thích chi tiết: Suy bán kính số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm có tâm Câu 20 Cho Ta có Câu 21 tính bán B D hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Chọn kết luận số phức Câu 22 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải D B Ta có Câu 23 Cho đờ thị hàm sớ B C số thực dương tùy ý C D D nên chọn đáp án B hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 24 Tích phân A C qua trục B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt Xét Ta có: điểm biểu diễn số phức , ta có: nên thuộc đoạn 10 Gọi điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác qua , là: Do tam giác cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 27 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm 11 , Toạ độ nghiệm hệ Câu 28 Cho hàm số xác định thỏa mãn , Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải Đặt B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: 12 Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm giá trị lớn biểu thức B Gọi C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 32 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 34 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức Vậy tập hợp điểm Ta có D đạt giá Ta có: Xét để biểu diễn số phức với Phương trình đường mặt phẳng đường trịn tâm bán kính 14 Tọa độ giao điểm đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 36 Cho số thực dương khác A B C D Mệnh đề sau đúng? 15 Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Hàm số số nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C có tất bao D 16 Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 40 Tính diện tích nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : 17 Dựa đồ thị hàm số ta có HẾT - 18