Đề ôn tập giải tích lớp 12 (362)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A B Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương, A Nếu Phép vị tự tâm C thỏa mãn Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Nếu A Đáp án đúng: B B D B Nếu C Nếu Đáp án đúng: B A Lời giải biến điểm tùy ý Chọn phát biểu ? Câu Cho số phức tỉ số C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu đường elip Cho A Đáp án đúng: D Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Cho hàm số liên tục C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho D D số thực dương khác A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? D để đường thẳng vng góc với đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi C D thay đổi thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 10 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B thoả mãn Tính C D Do , số thực dương lớn Vậy nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 11 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu 12 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 13 tính bán bán kính , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức có tâm Cho hai số thực D , mô đun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Nên C D Câu 15 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 16 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) A triệu đồng B Lời giải triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến triệu đồng C triệu đồng D Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm triệu đồng , với số tiền ban đầu đem gửi Áp dụng vào toán với , năm Câu 17 Cho hàm số ta số tiền gốc lãi người nhận sau (triệu đồng) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 18 B C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: C B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 20 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 21 Xét số phức thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức D thỏa mãn Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng biểu diễn số phức Mặt khác số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu 22 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: A Câu 23 B thỏa mãn , C Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số Giá trị D bằng: đồ thị có dạng hình vẽ C Tính D có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số 10 Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu 24 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 25 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 D S=\{ \} 11 Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 29 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D 12 Câu 30 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 32 Tìm tất giá trị tham số A B ta thấy: , đồ thị hàm số cắt để hàm số điểm đồng biến C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: A 13 Câu 33 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: C Câu 34 B Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? Vì Câu 35 C B C nên đồ thị hàm số Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A ? có tất bao D có hai tiệm cận đứng có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: A D 14 Câu 36 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số hai số hửu tỉ B Với điều kiện C liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ta có D thỏa B Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 38 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm B Chọn kết luận số phức C hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức 15 A Lời giải B .C D Tọa độ điểm Câu 39 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Số phức liên hợp số phức A D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Vậy D HẾT - 16