Đề ôn tập giải tích lớp 12 (358)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu TâpT Với A , B C số thực dương tùy ý D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: D B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu Gọi tam giác điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: D B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C , Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác thuộc đoạn qua , là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C ta kết D Hướng dẫn giải Ta có: Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: C Câu Số phức liên hợp số phức A D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vậy Câu D Số phức liên hợp số phức Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C D xác định thỏa mãn Tính B D Câu 10 Xét tập hợp số phức thỏa mãn điều kiện đạt giá trị lớn đạt Biểu thức ( thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 12 Cho số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu ? A Nếu B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C Câu 13 cho mặt cầu kính D Nếu có phương trình D S=\{ \} thì Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm C Tâm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: bán kính bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Suy có tâm bán kính Câu 14 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 15 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 16 Cho A Đáp án đúng: B Câu 17 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D thỏa Tính tích phân B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho tập đổi dấu C chạy qua số thực dương Giả sử thỏa mãn ; D nên hàm số có điểm cực trị nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 20 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A B để hàm số đồng biến C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: B Câu 22 .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho số thực dương khác A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Với D số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Mệnh đề sau đúng? B B C số thực dương tùy ý C D D Ta có nên chọn đáp án B a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? Câu 25 Cho b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? 10 am n m =√ a n a C a m a n=a m+n Đáp án đúng: C Câu 28 n B ( a m ) =am+ n A D ( a+ b )m=am +b m Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 29 Cho số thực dương , đồ thị hàm số cắt với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số số điểm D nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho số phức Tính A C thỏa mãn Gọi , môđun lớn nhỏ z B D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 33 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: B ( B Câu 34 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: C tham số thực) thoả mãn C thỏa mãn B Mệnh đề D Tính giá trị C để D đạt giá 12 Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có với mặt phẳng tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 35 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: 13 Mà Dấu xảy , với ; Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: C Câu 37 B Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? Câu 38 Cho C B C nên đồ thị hàm số , tỉ số biến điểm D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Phép vị tự tâm Giải thích chi tiết: Ta có B D có hai tiệm cận đứng số thực lớn A Đáp án đúng: A có tất bao thoả mãn Tính C D 14 Do , Vậy số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 39 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên , tiệm cận đứng có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ 15 Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B C D HẾT - 16