Đề ôn tập giải tích lớp 12 (255)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: A B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xồi Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D thoả mãn B ? C Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho số phức , trục hồnh hai Mơ-đun số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giá trị D Đồ thị hàm số hình B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C Câu Trên mặt phẳng D , biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì điểm biểu diễn số phức C Môđun điểm biểu diện số phức D nên Vậy Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Câu Cho B C hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số D diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo công thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định sai C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ có D Cả hai khẳng định đúng thêm giả thiết đoạn Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: D , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 12 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 10 Đáp án đúng: D B 19 Tính giá trị biểu thức C 17 D 20 Câu 13 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B , C thỏa mãn tam giác gọi B D biểu diễn cho số phức Ta có , điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta , suy , từ ta có: Ta có điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm Giả sử D , , điểm , , hay Dấu xảy Câu 15 Cho hàm số A liên tục B 30 Tính C 10 ? D 20 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng Do đó: lớn Câu 17 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D (có thể bấm máy) Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A ≤ m≤ B m ≤0 C [ D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Diện tích C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 21 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: A , B C số nguyên Tính giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 22 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho sau đúng? B tham số thực Giả sử Phương trình Đồ thị hàm số C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số thị hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Giải B ? C D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình A điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− Đáp án đúng: B ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 27 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Bất phương trình: D có nghiệm là: A B Đáp án đúng: A Câu 29 Cho trung điểm đoạn thẳng A C C Với điểm D bất kỳ, ta ln có: B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho ba số thực dương D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết 10 Câu 31 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 32 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 33 Cho A Tính B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính Theo tính chất tích phân ta có: Câu 34 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=3 Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi B y=− 3x x +4 C x=− hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D y=0 , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi vật thể tròn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu 12 Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 36 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x