Đề ôn tập giải tích lớp 12 (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C D Câu Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Cho ba đồ thị C D có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu Đường thẳng C : D cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ 3; \} D \{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: A B năm C năm Giải thích chi tiết: Ta có năm Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: D Câu 14 Cho B y=− , 3x x +4 C y=0 D y=3 thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: thẳng hàng lớn Câu 15 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: B B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C D Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: , , Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo u cầu tốn ta có: Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng ? D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B Câu 20 Nếu C D D D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C A Đáp án đúng: D ? C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 21 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π B T =\{ + k π \} A T =\{ kπ \} π C T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: C D T =\{ π + k π \} Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 23 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A 20 B 19 C 17 D 10 Đáp án đúng: A Câu 24 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >8 B x >11 C x >9 D x , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ C Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: C ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 27 | | | | ( Cho hàm số A 30 Đáp án đúng: B liên tục B | | ) Tính C 20 ? D 10 Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn đường Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng A Công thức sau đúng ? B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho trung điểm đoạn thẳng D A C Đáp án đúng: A Câu 30 C Đáp án đúng: B bất kỳ, ta ln có: B D Đạo hàm hàm số A Với điểm B D Câu 31 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B Câu 32 B Diện tích hình phẳng C D giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 33 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác vuông A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác D Tam giác vng O , thỏa mãn tam giác gọi , điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm biểu diễn cho số phức Giả sử , trục hoành hai tính theo cơng thức A A , điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta suy , , điểm , , 10 Ta có , từ ta có: Ta có hay Dấu xảy Câu 35 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Điều kiện với D , Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 36 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Trong , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức 11 Gọi hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy Câu 37 , Cho hai mặt cầu thể tích phần chung , , có bán kính hai khối cầu tạo A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D 12 Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 39 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số + , + Bảng biến thiên C ( − 2; − 1) trênkhoảng C khoảng D ( ; ) bằng: D 13 Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số khoảng Câu 40 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: HẾT - 14