Đề ôn tập giải tích lớp 12 (241)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) C Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ D Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >8 B x >9 C x 11 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn B Đồ ? C D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh Câu Tìm ngun hàm hàm số A điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B C D D ❑ ❑ Câu Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh x→ −∞ x →+∞ đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 Đáp án đúng: C ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: D khác Biểu thức B viết dạng lũy thừa C D Giải thích chi tiết: Câu Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 11 Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Giá trị C D 20 Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị Câu 12 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: B D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 13 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C Câu 14 bất phương trình B D Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đường thẳng C D Câu 15 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A B Đáp án đúng: C Câu 16 Cho trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A Câu 17 C Với điểm B D D bất kỳ, ta ln có: Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 18 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có Suy B Ta có để giá trị nhỏ hàm số D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì Câu 19 Biết A Đáp án đúng: A có B Khi C A Đáp án đúng: A B đến C D ( cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm giá trị đến D ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 21 Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 39 cho D 24 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN Câu 22 Gọi 24 nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học Gọi D điểm Gọi lần Tính diện tích tam giác A Lời giải B C D Ta có: Khi , suy Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 24 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 Đáp án đúng: B Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Suy C D C x