Đề ôn tập giải tích lớp 12 (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C ) thỏa mãn Tính B C D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Câu Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 Đáp án đúng: C ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A 19 Đáp án đúng: D B 17 Tính giá trị biểu thức C 10 D 20 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B với thỏa mãn: C giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D tham số nguyên dương D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: C khác Biểu thức viết dạng lũy thừa B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số đường A C Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm liên tục đoạn Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng Công thức sau đúng ? của bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B B D C D Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho biểu thức B , ? A Đáp án đúng: D C B D , số nguyên Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 11 Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: B C B với D , Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 14 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: D B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: D , , Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo u cầu tốn ta có: Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 18 Bất phương trình: D C (− 1; ) D ( ; ) C D có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B Câu 19 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu 20 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm ; thẳng hàng Do đó: lớn Câu 21 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B Phương trình C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B A D C Hướng dẫn giải D Cặp số B B D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B thỏa mãn C Đáp án đúng: B có tập nghiệm đường thẳng B Câu 24 Cho số phức để C Đáp án đúng: A Câu 23 giá trị dương tham số D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 25 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 26 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x x +4 C y=0 A y=− B x=− D y=3 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{ 3; \} C \{1 ;5 \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vô số Giải thích chi tiết: Điều kiện C Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 29 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông A C Tam giác vuông B Đáp án đúng: B Câu 30 thể tích phần chung Khi đó, Cho hai mặt cầu D có bán kính hai khối cầu tạo có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vng O D Tam giác thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ C Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục D nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 32 10 Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mô-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Khi Câu 34 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục Mô-đun số phức A Ta có Gọi Giá trị D vật thể tròn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục vật thể tròn 11 A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh , cung tròn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 35 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D 12 Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 36 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 37 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ + k π \} B T =\{ − +k π \} 2 T =\{ π + k π \} T =\{ kπ \} C D Đáp án đúng: B Câu 38 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: 13 Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 40 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x >26 B x