Đề ôn tập giải tích lớp 12 (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tính B Câu Cho số phức C Tìm mơ đun A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có D C D (có thể bấm máy) Câu Cho số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Cặp số D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo công thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: A khác Biểu thức viết dạng lũy thừa B C D Giải thích chi tiết: Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi đường thẳng B C Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi B C D điểm Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học D nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học A Lời giải năm , suy Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 12 Cho đồ thị hàm số Diện tích A C Đáp án đúng: A hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A Khi B Câu 14 Cho hàm số A C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B Câu 16 Cho hàm số C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 17 B Đồ thị hàm số Hỏi giá trị D D , C Biết B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số D hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đạo hàm nguyên hàm hàm số Cho hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 18 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ C Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 19 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 20 Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị A 20 Đáp án đúng: C B C 10 Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phức Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải D Giá trị C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 22 Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số D , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 24 Bất phương trình: A Đáp án đúng: C D có nghiệm là: B C Câu 25 Cho tập hợp A Đáp án đúng: A C D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D Câu 26 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi A 17 Đáp án đúng: B Câu 28 Gọi B C D hai nghiệm phức phương trình B 20 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức C 10 D 19 , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn xoay sinh A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể trịn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng quanh giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 29 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R B D Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành C D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 30 Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 31 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 32 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ + k π \} B T =\{ − +k π \} 2 C T =\{ π + k π \} D T =\{ kπ \} Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức A thoả mãn B Mô-đun số phức C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu 34 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên D Câu 35 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông O C Tam giác vuông A Đáp án đúng: A , bằng: Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 36 Cho khoảng có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông B D Tam giác thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: Câu 37 thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A thỏa Tổng giá trị lớn B C D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 38 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 39 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 40 Gọi nghiệm phương trình A B tham số thực Giả sử Phương trình C C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D với D , Tổng 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy HẾT - 15