Đề ôn tập giải tích lớp 12 (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: A T =\{ π + k π \} B T =\{ kπ \} π π C T =\{ + k π \} D T =\{ − +k π \} 2 Đáp án đúng: D Câu Cho trung điểm đoạn thẳng Với điểm bất kỳ, ta có: A C Đáp án đúng: B Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Suy Câu Tìm D Giải thích chi tiết: Ta có B C D D tiệm cận ngang đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , C , Vậy , Câu Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện với , C D Giá trị C 20 D Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Giá trị Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: C B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây ( tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với Giá trị lớn , ta có kenbincuame@gmai.com Câu 10 Bất phương trình: A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện C D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: A ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 12 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: B D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 14 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì điểm biểu diễn số phức C điểm biểu diện số phức Vậy D nên Câu 15 Cho số phức A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Cặp số B C Đáp án đúng: A A Môđun B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 16 Cho hàm số A 30 Đáp án đúng: C Câu 17 Biết A Đáp án đúng: D liên tục B 20 ? D 10 Khi B Câu 18 Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Tính C B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( ; ) C ( − 2; − 1) D ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 20 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 21 Cho số phức thoả mãn Mô-đun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu 22 Đạo hàm hàm số Câu 23 Cho biểu thức A C Đáp án đúng: C B D , ? A Đáp án đúng: C B , số ngun Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 24 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 25 Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{ 3; \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{1 ; \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 27 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Câu 28 Gọi B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C D , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể tròn xoay sinh A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm 3x Câu 29 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A x=− B y=0 C y=3 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số D y=− diện tích hình thang cong , trục hoành đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chỉ có đúng thêm giả thiết Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau B Cả hai khẳng định D Chỉ có đoạn Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B C D Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 10 f ( x )=f ( )=9 [( x −1 )2 +1 ]=1 x=1 ) ( Do max [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S ⇒ max Câu 32 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C B D Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính B C Tính D 11 Theo tính chất tích phân ta có: Câu 34 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 35 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 17 Đáp án đúng: B B 20 Tính giá trị biểu thức C 19 Câu 36 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông O D Tam giác vuông A Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B D 10 B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy 12 Vậy ngoletao@gmail.com Câu 38 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm Câu 39 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D trênkhoảng C khoảng + , + Bảng biến thiên bằng: D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số khoảng Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Giải thích chi tiết: Xét hàm số năm B C D HẾT - 13