Đề ôn tập giải tích lớp 12 (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm , bán kính , bán kính ; Khi thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Câu Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 Đáp án đúng: A ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu B B D C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A Câu Cho B C D hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hoành đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Chỉ có D Cả hai khẳng định Chỉ có đúng thêm giả thiết đoạn Câu Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B C Vô số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x=26 B x >26 C x 11 B x 8 D x >9 Đáp án đúng: A Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số thực dương C ( ; ) Giá trị biểu thức D ( − 1; ) A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A ≤ m≤ B m ≤0 C m ≥3 D [ m>3 Đáp án đúng: C Câu 15 Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A 39 Đáp án đúng: B B 24 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C cho D với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 18 Đường thẳng : A Đáp án đúng: B cắt đồ thị hàm số B Câu 19 Cho hàm số vng cân A điểm có tung độ C D Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C ; Hàm số có ba điểm cực trị B D Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A( 0; 2), B ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 20 Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu 21 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: A T =\{ kπ \} B T =\{ π + k π \} π π C T =\{ + k π \} D T =\{ − +k π \} 2 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D Mô-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A B là C D Đáp án đúng: A Câu 24 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 19 Đáp án đúng: B B 20 Tính giá trị biểu thức C 10 D 17 Câu 25 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Cặp số thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 27 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì Vậy Câu 28 Đạo hàm hàm số điểm biểu diễn số phức Môđun C điểm biểu diện số phức D nên A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: D B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: D , , Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo yêu cầu toán ta có: Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: Câu 30 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: 10 Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 31 Cho đồ thị hàm số Diện tích A C Đáp án đúng: C hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 32 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số điểm có tọa độ sau đây? C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng 11 Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng Câu 33 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: B B thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: 12 Suy Vậy Vì có Câu 34 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A , thỏa mãn tam giác giá trị gọi B D biểu diễn cho số phức Ta có từ ta có: Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục , điểm suy , , Thế vào hệ thức ta , điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm Giả sử , có diện tích Tính giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A , , hay Dấu xảy Câu 35 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: A B năm C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Cho sau đúng? năm D năm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D 13 Đáp án đúng: C Câu 37 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B C Câu 38 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A D phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 39 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 40 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ? 14 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ? HẾT - 15