Đề ôn tập giải tích lớp 12 (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện D C với , Tổng D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Cho hàm số Gọi có đồ thị hình bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{1 ; \} C \{ \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu Cho hàm số A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: B B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 10 Gọi A 17 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B 10 thoả mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính giá trị biểu thức C 20 D 19 Mô-đun số phức thoả mãn C D Mô-đun số phức A Lời giải B C D Ta có Khi Câu 12 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm , bán kính , bán kính ; Khi thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 14 Cho , , B C D D dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện C D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: C ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho sau đúng? D Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B 10 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) ⇔m ≤ ≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 f ( x )=f ( )=9 [( x −1 )2 +1 ]=1 x=1 ) ( Do max [0 ;3 ] [ 0;3] 2 Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 19 ⇒ max Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 20 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo công thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu 21 B Chỉ có D Cả hai khẳng định đúng thêm giả thiết Cho ba đồ thị đoạn có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho ba số thực dương D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 24 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ + k π \} B T =\{ − +k π \} 2 C T =\{ kπ \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D B Câu 26 Xét số thực C cho D với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A 24 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 39 cho D với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 10 Câu 27 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 28 Giá trị lớn hàm số , trênkhoảng bằng: 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D khoảng + , + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 29 khoảng Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường thẳng B A C Đáp án đúng: C Câu 31 Tính nguyên hàm ∫ Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu 32 Cho hàm số vuông cân A C Đáp án đúng: D D B D dx kết là: x −x B ln |x 2−x|+C A ln Đáp án đúng: C C Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số | x−1x |+C x−1 +C C ln | x | D ln ( x−1 +C x | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B D 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 33 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho đồ thị hàm số B Diện tích tham số thực Giả sử Phương trình C giá trị dương tham số để có tập nghiệm D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 36 Tìm Tính B C để hàm số D đạt giá trị lớn nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , C , Vậy D , Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm 14 TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 38 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B 15 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A Câu 39 B C D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 40 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: B B năm C Giải thích chi tiết: Ta có năm D năm HẾT - 16