Đề ôn tập giải tích lớp 12 (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B B C C D D Câu Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A trênkhoảng C khoảng + , + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số bằng: D khoảng Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) C Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ D Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Cho biểu thức , , số nguyên Tính giá trị ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu Cho trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Với điểm B D Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: C để giá trị nhỏ hàm số B Ta có thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có Suy bất kỳ, ta ln có: D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu 10 Cho , , Vì dương khác Đồ thị hàm số có giá trị , , hình vẽ Khẳng định đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho số phức gọi , C D C (1 ; ) D ( ; ) hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 13 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải , có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho điểm có hồnh độ thuộc đoạn Tính B C số thực dương A Đáp án đúng: A D Giá trị biểu thức B C D Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vơ số Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 17 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D , thỏa mãn tam giác gọi B D biểu diễn cho số phức Ta có Ta có , suy , điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta , từ ta có: điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm Giả sử , , điểm , , hay Dấu xảy Câu 18 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 20 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 21 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi vật thể tròn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể trịn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu 10 Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 22 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn tham số thực Giả sử A Đáp án đúng: B Câu 24 B Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Phương trình Phương trình C Giá trị C 20 có hai nghiệm phức giá trị dương tham số để có tập nghiệm D D Giá trị 11 Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 26 Cho A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 27 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 28 Cho ba số thực dương C năm D số năm tối thiểu thỏa ycbt năm theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết 12 Câu 29 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 30 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 31 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 32 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị ? hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có 14 (vì ) Câu 34 Bất phương trình: có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông O C Tam giác vuông B Đáp án đúng: A D có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác D Tam giác vuông A Câu 36 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 37 Đường thẳng : A Đáp án đúng: C cắt đồ thị hàm số B Câu 38 Cho hàm số điểm có tung độ C C Đáp án đúng: C Công thức sau đúng ? B D Câu 39 Tìm tập nghiệm D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng A liên tục đoạn đường A bất phương trình B 15 C Đáp án đúng: D D Câu 40 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mơ-đun số phức Ta có Khi HẾT - 16