Đề ôn tập giải tích lớp 12 (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B C để GTLN hàm số D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến R\{2} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến R\{2} Đáp án đúng: A Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Cho hàm số Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: A B C Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: Thay Để phương trình vào phương trình , ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Câu 10 Tập hợp số thực C Biết , C để phương trình D Tính D có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 26 năm B 27 năm C 28 năm D 29 năm Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=0 C m=3 D m=11 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức cho số thực số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu 14 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 220 triệu đồng C 216 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm Câu 17 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 18 Xét điểm điểm triệu đồng liên tục nửa khoảng B C D có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Tập xác định điểm Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C D Ta có ; Tiệm cận ngang Gọi điểm : Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 19 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 20 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D B để phương trìn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có D để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên (các ) , nên Câu 21 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo B Phần thực phần ảo phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 22 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống cịn 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.400.000đ C 3.000.000đ Đáp án đúng: D Câu 23 : Cho ta kết D 3.100.000đ có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: C Câu 24 B thỏa mãn C Tính D Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 4,5 B C 3,5 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: A Câu 28 Gọi phức , , A Đáp án đúng: C Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Gọi C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Đặt D điểm biểu diễn số B Câu 29 Cho số phức B hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Lời giải B Suy D C thỏa mãn C D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A B 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 33 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B Câu 34 Biết Tính Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C , D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét 12 Đặt Vậy suy Do đó: Câu 35 Cho , biết A C Đáp án đúng: A , tính B D Giải thích chi tiết: Do Câu 36 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: B C D D Vậy nghiệm phương trình cho Câu 37 Hỏi điểm A điểm biểu diễn số phức sau đây? 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức 2x Câu 38 Cho I = ∫ ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ( D I =2 ( A I =2 x + 1+C ) +2 )+C B I =2 2 x −2 +C C I =2 x +C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 2x Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Câu 40 cho hai điểm A Suy Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: A nên đoạn B Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm D đoạn HẾT - 14