Đề ôn tập giải tích lớp 12 (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: B phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số thỏa Giá trị A Đáp án đúng: C B mãn: , C D 10 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: Vậy nghiệm phương trình cho D Câu Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Câu Đạo hàm hàm số C B Nguyên hàm hàm số D có đạo hàm liên tục A D A Đáp án đúng: A C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng B Câu : Cho ta kết Câu 10 C Đáp án đúng: C thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Trong không gian điểm A D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thỏa mãn C Tính D B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho A B C Tính D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có: , Vậy Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B B Câu 17 Hỏi điểm A để phương trình có nghiệm thực C D điểm biểu diễn số phức sau đây? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 18 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: A bán kính B D ? Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 19 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình Đáp án đúng: C Câu 21 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét phân số tối giản Đặt Vậy suy Do đó: Câu 22 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D Ta có: D ta Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 cho hai điểm A có đạo hàm B Biết , C Tọa độ trung điểm D đoạn D đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 25 Tính Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc khoảng B thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 26 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ đoạn B D điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 28 Để , với A C đường trịn tâm có bán kính thỏa mãn: B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 29 Gọi phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A cho số phức , giá trị lớn B 32 có phần thực Xét số C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 30 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu đồng B 212 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 31 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng D , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức , Khi ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi biểu diễn cho số phức , , trục bé có độ dài là tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 32 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = 11 ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A chiều cao Thể tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: bằng : Câu 35 Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng Tính khối chóp cho tính theo cơng B Câu 36 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  B Phần thực bằng  cơng bội Ta có A Phần thực bằng  D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức C . Xác định phần thực phần ảo số phức   phần ảo bằng  phần ảo bằng  12 C Phần thực bằng  , phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: A Câu 37 , phần ảo Cho , , số dương A C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho , khẳng định sau sai ? liên tục B D thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Do Câu 39 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền 13 Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) Đáp án đúng: A Câu 40 Cho A C Đáp án đúng: C , biết , tính B D Giải thích chi tiết: 14 Do HẾT - 15