Đề ôn tập giải tích lớp 12 (164)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=0 C m=3 Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm phương trình D D m=11 A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R\{2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R\{2} D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số thỏa Giá trị mãn: , A 10 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A Câu Gọi B thỏa mãn C Tính D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Biết Tính , C D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C phần ảo phần ảo Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 10 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết rằng: B C D Lời giải Ta có Lại có Thế vào ta Câu 12 Gọi phức Suy tập hợp tất số phức thỏa mãn nên cho số phức có phần thực , giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Xét số C 32 D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 13 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 14 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D Ta có: D ta Câu 15 Hỏi điểm A B C điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 17 B Cho hàm số xác định C có bảng biến thiên D hình sau: Phát biểu sau đúng: A Hàm số GTLN, GTNN B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 19 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: Câu 23 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 25 có bán kính Cho hàm số Hàm số đường trịn tâm có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho C hai số phức thỏa mãn Biết D =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C D Ta có Áp dụng cơng thức , ta có: Câu 27 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu 28 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B Câu 29 Tính để phương trình B có nghiệm thực C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + 11 (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 30 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 31 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy 12 Câu 32 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: C B Biết Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 33 Cho hàm số , liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Vậy A Đáp án đúng: C D Đặt Câu 34 Cho số phức biết Phần ảo số phức B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B biết C Ta có Phần ảo số phức D Khi Câu 35 Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 36 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 37 D Cho hàm số Hàm số Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B có đồ thị hình vẽ C D 14 Đáp án đúng: A Câu 38 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: A bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Lời giải B ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 39 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình C Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: A Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: Vậy nghiệm phương trình cho D HẾT - 15