Đề ôn tập giải tích lớp 12 (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ đoạn B D điểm biểu diễn số phức C D đường tròn tâm có bán kính thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình với điểm với điểm đối xứng với qua là hình chiếu vng góc C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm Biết , Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 28 năm Đáp án đúng: A B 27 năm Câu Cho số phức biết Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C 29 năm C biết C D 26 năm D Phần ảo số phức D Ta có Khi Câu Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: Câu Tìm tập nghiệm A suy phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu 10 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.100.000đ C 3.000.000đ D 3.400.000đ Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu 12 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 13 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Câu 15 ta Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 16 B Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? C Đáp án đúng: B D Cho hàm số A chiều cao Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải C để GTLN hàm số Thể tích D khối chóp cho tính theo cơng B D Tính bằng : Ta có: Câu 17 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng D , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức , Khi ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi biểu diễn cho số phức , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 18 A Nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt là B D với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số D C Đáp án đúng: C số phức Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A Tìm phần ảo C , suy Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy nên Câu 23 Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? ^ √3 BAH = A sin BAH= B cos ^ √3 √3 AHC= ABC= C sin ^ D sin ^ 2 Đáp án đúng: D Câu 24 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 25 Cho số phức A Điểm biểu diễn Ta có D Giải thích chi tiết: Cho số phức B mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn D mặt phẳng phức Câu 26 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B D C Đáp án đúng: B bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 27 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 28 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính D biểu diễn C số phức z Vậy: Do đó: Câu 29 Cho Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt Ta có: , Vậy Câu 30 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: 10 Thay Để phương trình vào phương trình , suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Câu 31 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: D Biết B C D Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 32 Điểm Khi Giải thích chi tiết: Ta có , được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện Suy ta , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Z .[ \ 11 Câu 33 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 35 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D B D A Phần thực bằng  , phần ảo B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo bằng  D Câu 36 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  D Phần thực bằng  C . Xác định phần thực phần ảo số phức  phần ảo bằng  12 Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C D Ta có Áp dụng cơng thức , ta có: Câu 38 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: C đến đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D đến đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngun Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc 13 Vậy từ ta kẻ Câu 39 Số phức A C Đáp án đúng: B tiếp tuyến đến đồ thị hàm số thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A Đáp án đúng: C B C D 14 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt HẾT - 15