Đề ôn tập giải tích lớp 12 (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A B a5 C −5 D −1 Đáp án đúng: C Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có nghiệm? Câu Tính tích phân , mệnh đề đúng? cách đặt A C Đáp án đúng: D Câu Cho số thực A B D thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) Theo Vi-et, có (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn (thỏa mãn) Câu Tính diện tích , A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D Câu Số giá trị nguyên tham số A 2019 B 2022 Đáp án đúng: A để hàm số C 2020 C Đáp án đúng: D có tập xác định D 2021 Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: D D tháng Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 11 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi cho đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu triệu đồng có tiệm Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 12 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử C , số phức D có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 17 Cho A C Đáp án đúng: A , số thực m, n Hãy chọn câu B D Câu 18 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng C Đáp án đúng: B B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 19 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: A B C bất phương trình D Câu 20 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 1700.250.000 đồng B 170.433.700 đồng C 170.331.000 đồng D 170.133.750 đồng Đáp án đúng: D Câu 21 Cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Khi D C Khi D Ta có Câu 22 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A (*) Khi tập B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 23 Có số nguyên A Đáp án đúng: A B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng suy Dấu “=” xảy Ta tìm để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có để đường thẳng suy , Vậy Câu 24 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B A B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 25 Tìm parabol A C Đáp án đúng: C hay tìm biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 26 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ∅ Đáp án đúng: D B ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) D ( −5 ; √ 11) Câu 27 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C B thuộc đoạn để đồ thị hàm số C có D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu , theo Câu 28 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B thuộc đoạn C Vậy có 200 tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 29 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B Vận tốc dòng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 30 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D , số thực tùy ý Khẳng định sau ? B D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi A Đáp án đúng: C B , trục hoành đt C (đvdt) thỏa mãn B Giá trị D C , D hai nghiệm phức phương trình B C Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: B (đvdt) (đvdt) số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực 10 Từ ta có Vậy Câu 34 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến điểm D là: Câu 35 Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C Đáp án đúng: C tùy ý D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến 11 Câu 36 Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B C Câu 37 Biết D .Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Câu 38 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho A 18 Đáp án đúng: D B C , biểu thức B 12 Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 40 liên tụctrên Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , , nhập biểu thức vào máy bấm =, có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D có giá trị bao nhiêu? C D 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Cho hàm số D bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số 12 Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn HẾT - 13