Đề ôn tập giải tích lớp 12 (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Hướng dẫn giải: hoặc tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: B D người Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A dân số năm lấy C Đáp án đúng: D Câu Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2021 Đáp án đúng: C Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C B D để hàm số C 2019 có nghiệm? C có tập xác định D 2020 D 1 Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu Cho hàm số với có nghiệm? tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Tính A Đáp án đúng: D B Giá trị biểu thức C (thỏa mãn) D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có số điểm cực trị B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 11 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: B có đồ thị B Đồ thị tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 12 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A 20; 20; B 20; 20; 2,5 C ; ; 2,5 D ; ; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: chiều sâu ao nuôi ; ; 2,5 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy Câu 14 Cho hàm số có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc B C Câu 15 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? cho hàm số Tổng tất phần tử có tiệm B D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để D cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B + Nếu A Đáp án đúng: C A số ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 16 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau Câu 17 Cho năm anh Bình trả hết nợ vay số thực dương , số thực tùy ý Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị ngun tham số A C Đáp án đúng: C , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện Câu 19 Cho trình trình , số thực m, n Hãy chọn câu B D Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 21 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt ? A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số Hàm số B C có bảng xét dấu D sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có bất phương trình D D sau : Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 23 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ B Giả sử , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy Câu 25 đường thẳng biểu diễn cho số phức Biết A Đáp án đúng: D với thuộc B Câu 26 Tập xác định hàm số A Khẳng định sau đúng? C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 27 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 28 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử sau Ta có: tháng tháng tháng người thu số tiền triệu đồng 10 Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho hàm số y= ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ A m ≥6 B ≤ m