Đề ôn tập giải tích lớp 12 (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B Lời giải Đặt C D Đổi cận: Câu Tính đạo hàm hàm số A ta kết C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C trục hoành đoạn D hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Tìm giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức D Lời giải Gọi Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu Với B C D là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: D B bằng C D Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải C là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: B Câu Cho , thỏa mãn B số thực lớn A Đáp án đúng: C B , C , Vậy thoả mãn bằng: D Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do Giá trị D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu toán tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 12 Điểm B C hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B D Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D D Chọn kết luận số phức Tọa độ điểm Câu 13 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A C B D Đáp án đúng: D Câu 14 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải B Đặt C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt Xét điểm biểu diễn số phức , ta có: Ta có: nên điểm đối xứng , Ta có: Gọi , qua thuộc đoạn Chu vi tam giác Do tam giác là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 15 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 16 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C C cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu 17 Biết số phức thoả mãn D biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 18 Cho số phức bao nhiêu? A 38 Đáp án đúng: D thỏa Viết B 55 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 19 Cho hàm số dạng thỏa có đạo hàm liên tục Khi tổng C 31 Viết dạng Đồ thị hàm số có giá trị D 10 Khi tổng hình bên Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 nghịch biến khoảng khoảng sau? B Cho số thực dương C với Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 21 B Trong mặt phẳng cho hình vng B D hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: C D thành tam giác C D 10 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 22 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 23 ta thấy: , đồ thị hàm số cắt điểm 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - x + C y = - x – Đáp án đúng: C Câu 24 Cho điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = x – D y = x – hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 25 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: C ( tham số thực) thoả mãn B Câu 26 Cho số phức C thoả mãn Gọi B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính C Tập hợp điểm D hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: A Mệnh đề biểu diễn số phức D đường tròn tâm , 12 Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 27 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 29 Cho số thực dương khác A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tìm tất giá trị tham số A B Mệnh đề sau đúng? để hàm số đồng biến C 2) Hàm biến D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: D liên tục nửa khoảng B Câu 32 Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức thỏa mãn B thỏa mãn C để đường thẳng D vng góc với đường thẳng C D Tìm giá trị lớn 14 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 34 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: C B Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt 15 Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 36 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 16 A B C Đáp án đúng: D Câu 37 TâpT Với A B C D số thực dương tùy ý , D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho đồ thị hàm số ? B C D hình vẽ bên 17 Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C 18 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C HẾT - 19