Đề ôn tập giải tích lớp 12 (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: D thuộc đoạn để đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B , theo có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu Tính mơ đun thuộc đoạn Vậy có 200 D có nghiệm? số phức: A Đáp án đúng: D B C D Câu Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D với B C D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C tùy ý Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A D đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng C triệu đồng Hướng dẫn giải B D triệu đồng triệu đồng Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 10 Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy hay Câu 12 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 13 Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2021 dân số năm lấy để hàm số C 2020 có tập xác định D 2019 Đáp án đúng: D Câu 14 Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A D Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình A B , trục hồnh đt (đvdt) Câu 17 Biết C , , (đvdt) , D (đvdt) số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B C 5 (thỏa mãn) D −5 Đáp án đúng: D Câu 20 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình A hoặc B C Hướng dẫn giải: tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu 21 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 23 Cho số thực dương , số thực tùy ý Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Có số nguyên A Đáp án đúng: B B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có hay tìm để đường thẳng suy , Vậy Câu 25 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.133.750 đồng B 1700.250.000 đồng C 170.433.700 đồng D 170.331.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 27 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: D Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng B C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C D Phương trình tiếp tuyến điểm là: Câu 29 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho A Đáp án đúng: C B C Biểu thức D biểu diễn theo B là: C Câu 31 Biết A Đáp án đúng: D với B D số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 32 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 33 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A sau : thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (khơng thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Câu 34 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) (*) Khi tập 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 35 Tính diện tích A C Đáp án đúng: C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 36 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử sau Ta có: Vậy sau B tháng D tháng tháng người thu số tiền triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi 11 Câu 37 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau Câu 38 năm anh Bình trả hết nợ vay Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hình bình hành A Một đoạn thẳng C Một đường thẳng Đáp án đúng: B B Tập hợp điểm C thỏa mãn đẳng thức B Tập rỗng D Một đường tròn D là: 12 Câu 40 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai HẾT - 13