Đề ôn tập giải tích lớp 12 (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn C ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A 20 Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A B 17 , thỏa mãn tam giác Tính giá trị biểu thức C 10 gọi D 19 , điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ B , C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm biểu diễn cho số phức Giả sử Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta , suy , từ ta có: Ta có , điểm , , hay Dấu xảy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B m ≤0 C ≤ m≤ D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D 3x Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=3 B y=− C x=− D y=0 Đáp án đúng: A Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu Cho B Khi hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số C D diện tích hình thang cong , trục hoành đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Cả hai khẳng định B Chỉ có C Chỉ có Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cả hai khẳng định sai Chỉ có đúng thêm giả thiết đoạn Câu 10 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{ \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 11 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho , , năm dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D điểm có tọa độ sau đây? C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 15 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn B ? C D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt với thỏa mãn: tham số nguyên giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 17 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 19 Cho C Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ B đến C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm D ( tham số bất kì) bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm số bất kì) điểm D Giá trị biểu thức B A Đáp án đúng: D C số thực dương A Đáp án đúng: D điểm đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với Giá trị lớn , ta có kenbincuame@gmai.com Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C (1 ; ) D ( − 1; ) C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 23 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: D B , sau giảm với gia tốc không đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: , , Theo u cầu tốn ta có: Vậy quảng đường xe chạy được: D Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Ta có: , , Câu 24 Cho hàm số đường liên tục đoạn Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hồnh hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Cơng thức sau đúng ? B D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B C Vô số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 26 Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B 39 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải ⬩ Ta có C cho D 24 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 Đặt , , với trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 27 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C Mơ-đun số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Khi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C C điểm D Gọi lần Tính diện tích tam giác D Ta có: Khi Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học Mơ-đun số phức Ta có Câu 28 Gọi , suy 10 Câu 29 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện năm ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 31 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ¿ B Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) C Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) D Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 B C D 11 Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Giá trị D Tính A Đáp án đúng: A Câu 35 B C D Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Giá trị C 20 D Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 36 Cho có hai nghiệm phức Giá trị hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: A , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt Gọi có điểm biểu diễn mà 12 Ta có : thuộc đường trịn tâm bán kính Do Câu 37 Cho số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A , B C Hướng dẫn giải Cặp số B D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Tính D 13 Giải thích chi tiết: Điều kiện: nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 39 Đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung : cắt đồ thị hàm số B có bán kính hai khối cầu tạo A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ điểm có tung độ C thỏa mãn tính chất: tâm D thuộc ngược lại Tính C D 14 Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: HẾT - 15