Đề ôn tập giải tích lớp 12 (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho số phức A thỏa mãn Cặp số B D thỏa mãn Cặp số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải là D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 Đáp án đúng: B Câu Xét số thực cho C x , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) ¿ B Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) C Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: B ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số D B Diện tích C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: A B thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị 3x Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=0 B x=− C y=3 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông A C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C D y=− có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông B D Tam giác Câu 11 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho số phức C thoả mãn A Đáp án đúng: C B thoả mãn A Lời giải C D D Mô-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 13 Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C D B D Câu 17 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 18 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C ; Hàm số có ba điểm cực trị Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A( 0; 2), B ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: B B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xồi Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 20 Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: D liên tục B 20 Tính C 30 Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số A D C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Ta có: Câu 22 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đường thẳng B C D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C là B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Tính C D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 26 Cho trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C bất kỳ, ta ln có: B Câu 27 Biết B thỏa Khi C số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D A Đáp án đúng: D Câu 28 Xét số phức Với điểm D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính 10 Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 29 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: C B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C D Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: , , Theo yêu cầu tốn ta có: Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: A bất phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Diện tích hình phẳng Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Câu 30 Tìm tập nghiệm giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 32 Tìm để hàm số đạt giá trị lớn nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , Vậy Câu 33 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A , C , gọi , điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm biểu diễn cho số phức D , thỏa mãn tam giác Thế vào hệ thức ta , điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục , điểm 12 Giả sử , Ta có suy , từ ta có: Ta có , hay Dấu xảy Câu 34 Tính nguyên hàm ∫ A ln , | x−1x |+C dx kết là: x 2−x B ln C ln |x 2−x|+C D ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A ( x−1 +C x | x−1x |+C | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Tính B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 36 Cho hàm số A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 37 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: 13 Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 39 Gọi C ( − 1; ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D ( ; ) , cung tròn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu 14 Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 40 Nếu A Đáp án đúng: C A B Lời giải C B Giải thích chi tiết: Nếu D C D Theo tính chất tích phân ta có HẾT - 15