Đề ôn tập giải tích lớp 12 (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu Tính B Cho hai mặt cầu thể tích phần chung C có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích thuộc ngược lại Tính D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu Số lượng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B B Câu Tính nguyên hàm ∫ C dx kết là: x 2−x D x−1 +C x x +C D ln x−1 A ln |x 2−x|+C C ln B ln | x−1x |+C | | Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác Đáp án đúng: D Câu có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác vuông O Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Theo tính chất tích phân ta có Câu Cho hàm số với tham số thực Giả sử số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D Câu Gọi B Phương trình có tập nghiệm C D hai nghiệm phức phương trình A 19 B 10 Đáp án đúng: D Câu 10 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x >11 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 12 B Diện tích hình phẳng C 17 D 20 C x >8 D x 2 là: A x 3 Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 29 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể tròn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 30 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy 10 Câu 31 Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: D liên tục B 20 Tính C 30 Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B B Câu 33 Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 34 Tìm C D D C D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , C để hàm số A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A ? Vậy C , D , Câu 35 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số 11 Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu 36 ) Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D Giải D Câu 37 Cho hàm số thị hàm số B có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn B ? C D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số Câu 38 cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn 12 Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A B Câu 40 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức C bất phương trình D B D HẾT - 13