Đề ôn tập giải tích lớp 12 (207)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số với tham số thực Giả sử số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B B giá trị dương tham số Phương trình C để hàm có tập nghiệm D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có năm Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu Số giao điểm đồ thị hàm số D năm đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{ \} C \{1 ; \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vơ số C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A B 10 C D Vơ số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: A Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 11 Cho , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: A B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: B ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 15 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên khoảng Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số A Đáp án đúng: C bằng: B C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 17 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ C Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ¿ D Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) Đáp án đúng: C ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu 18 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mô-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Khi Câu 19 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mô-đun số phức Ta có Gọi là , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể tròn xoay sinh A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 20 Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B 39 Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 24 cho D với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN 24 Câu 21 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 22 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: A B thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị Câu 23 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ + k π \} B T =\{ kπ \} π C T =\{ π + k π \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? 10 A Câu 27 B C D Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức gọi , C (1 ; ) D ( ; ) hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , 3x Câu 30 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=− B x=− C y=3 D y=0 Đáp án đúng: C Câu 31 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >11 B x 8 D x >9 Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại 12 m ≤0 B [ m>3 A ≤ m≤ Đáp án đúng: C Câu 33 Bất phương trình: A Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi D m ≤0 C D có nghiệm là: B nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm D Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải C m ≥3 , suy Câu 35 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: A B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: D , , Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo yêu cầu tốn ta có: Ta có: , , 13 Vậy quảng đường xe chạy được: Câu 36 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x=26 B x 26 B Tam giác D Tam giác vuông B Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hàm số C C Đáp án đúng: C , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng D liên tục đoạn đường A D x