Đề ôn tập giải tích lớp 12 (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B D phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A Vô số B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 ¿ Mà m∈ ℕ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu ⇒ max Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện với C D , Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 10 Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 12 đường thẳng B C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A D Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Suy C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B Câu 15 Biết C D Khi A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hoành độ thuộc đoạn B ? C D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 18 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: A T =\{ π + k π \} B T =\{ kπ \} π π C T =\{ − +k π \} D T =\{ + k π \} 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: Câu 21 Đường thẳng Vậy : đạt giá trị lớn nhất? B , Giá trị D C , D , cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≥3 B ≤ m≤ C m ≤0 D [ m>3 Đáp án đúng: A Câu 23 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu 24 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: A B giá trị dương tham số Phương trình C để có tập nghiệm D Câu 25 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 26 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 27 Gọi C nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: B C nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải D C Gọi điểm D Gọi lần Tính diện tích tam giác D Khi , suy Câu 28 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A( 0; 2), B ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 29 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: D Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 30 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên bằng: D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số khoảng Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 32 Cho hàm số nguyên hàm hàm số có đạo hàm thỏa mãn , Biết 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Bất phương trình: B mặt phẳng tọa độ A , C thỏa mãn tam giác , Ta có từ ta có: điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta suy , D , điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm Ta có , B biểu diễn cho số phức D gọi C Đáp án đúng: D Giả sử D có nghiệm là: A Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hai số phức , điểm , , hay Dấu xảy Câu 35 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 36 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục 11 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 37 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 3x x +4 C y=3 A x=− B y=− D y=0 Đáp án đúng: C Câu 38 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C B C D 12 Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho A Đáp án đúng: A B D số thực dương B Giá trị biểu thức C D HẾT - 13