Đề ôn tập giải tích lớp 12 (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x >11 Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C B thoả mãn A Lời giải Ta có C D D x 8 C D Mô-đun số phức Khi Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A B C 10 D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S ⇒ max Câu Gọi A 19 Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B 20 C 17 Tính giá trị biểu thức D 10 Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D thuộc để giá trị nhỏ hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì Câu 10 Cho có Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 11 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B C D Câu 12 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: D Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 13 Bất phương trình: A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho có nghiệm là: B C hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số D diện tích hình thang cong , trục hoành đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số Trong hai khẳng định trên: liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo công thức A Cả hai khẳng định B Chỉ có C Chỉ có Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ có thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 16 Gọi D Cả hai khẳng định sai thêm giả thiết Câu 15 Cho số phức đoạn Tính B C D nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi B Gọi C điểm D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi lần Tính diện tích tam giác C D Ta có: Khi , suy Câu 17 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm B năm D Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 19 D C Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 20 D Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: B Câu 23 D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 22 Cho số thực dương B Giá trị biểu thức C D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu 24 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung ) có bán kính hai khối cầu tạo A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 25 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đường thẳng B Câu 26 Cho số phức C thỏa mãn A C Đáp án đúng: B B C Hướng dẫn giải D Cặp số B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 27 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ + k π \} B T =\{ − +k π \} 2 C T =\{ kπ \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: C B C D C ( − 2; − 1) D ( ; ) Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Giải D Câu 31 Cho hàm số thị hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C ? D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 33 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x >26 B x