Đề ôn tập giải tích lớp 12 (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Có số nguyên dương cho ứng với số nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C bất phương trình D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có có số điểm cực trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C Đáp án đúng: A D tùy ý Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B D Ta thấy hay Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B mặt phẳng C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu Cho hàm số D liên tục trên mặt phẳng , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 10 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến có đồ thị điểm là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 11 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A ; ; B 20; 20; C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 ; độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao nuôi , ; ; 2,5 hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều sâu ao ni Kích thước ao nuôi là: Câu 12 Gọi ; 2,5 B , Khi C hai nghiệm phức phương trình D Khi A B Lời giải C D Ta có: Suy Câu 13 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 14 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A cách đặt , mệnh đề đúng? B D Câu 15 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm nguyên đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 16 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B dân số năm lấy thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 17 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai + Đầu kỳ thứ ba …… lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau Câu 18 năm anh Bình trả hết nợ vay Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : sau : đồng biến Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng A Đáp án đúng: A D Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số hai điểm phân biệt cho B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 20 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B C −5 5 Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y= A ≤ m< Đáp án đúng: A (thỏa mãn) D B D x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m ≥6 C m