Đề ôn tập giải tích lớp 12 (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu Cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Khi D C triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi D Khi Ta có Câu Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm nguyên đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: B D người Câu Cho hàm số dân số năm lấy có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu Số giá trị nguyên tham số A 2020 B 2022 Đáp án đúng: C Câu Tính C để hàm số C 2019 có tập xác định D 2021 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B liên tục (đvdt) , trục hoành đt C (đvdt) , D (đvdt) , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 12 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ lãi suất trả chậm (tức lãi suất Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 13 Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hình bình hành A Một đoạn thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: D C Tập hợp điểm Câu 15 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A thỏa mãn đẳng thức B Một đường thẳng D Tập rỗng cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D + Nếu là: có tiệm Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu D ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 16 Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: D Đồ thị B C tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 17 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số Để phương trình hai vế vào phương phương trình suy Vậy có thỏa mãn u cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 18 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , ta ta được: được: phẳng , có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện A trình mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C D Ta có Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 19 mặt phẳng Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 20 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ D A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Gọi , A Đáp án đúng: D D hai nghiệm phức phương trình B Khi C D Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 (thỏa mãn) Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B khối nón C mặt nón D mặt trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 26 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 27 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 1700.250.000 đồng B 170.331.000 đồng C 170.433.700 đồng D 170.133.750 đồng Đáp án đúng: D Câu 28 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A −5 B C D 5 Đáp án đúng: A Câu 29 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 30 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C tùy ý Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Biểu thức biểu diễn theo B C Câu 32 Biết A Đáp án đúng: D với B là: C D số nguyên dương Tính D 10 Giải thích chi tiết: ; Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 34 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm , Biết B D 11 Câu 35 Cho hàm số y= A ≤ m< Đáp án đúng: A x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m ≥6 C ≤ m