Đề thpt toán 12 (644)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho hình chóp tứ giác , giao điểm chóp tam giác khoảng cách từ theo đến mặt bên B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác hình , chóp tam giác khoảng cách từ A Lờigiải Tính thể tích khối chóp D giao điểm đến mặt bên Biết mặt bên Tính thể tích khối chóp B Gọi Biết mặt bên hình A Đáp án đúng: B theo C D trung điểm Vì mặt bên tam giác nên Mặt khác nên Gọi hình chiếu Đặt Tam giác , ta có lên , vng O có ta có , ; đường cao nên Theo giả thiết nên Từ suy Thể tích khối chóp Câu Tìm tất giá trị tham số giá trị nhỏ để giá trị lớn hàm số A đoạn đạt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Xét Suy đồng biến có nên • Nếu đạt • Nếu đạt Câu Trong mặt phẳng phức , số phức số phức có phần thực ? thỏa A Đáp án đúng: A C B Nếu số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , số phức mơđun lớn số phức có phần thực ? A B Hướng dẫn giải C D D thỏa có mơđun lớn Nếu số phức có Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : vẽ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình Để thỏa hệ : Câu Trong không gian , mặt phẳng điểm qua điểm cho cắt chiều dương trục nhỏ Mặt phẳng A có phương trình là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian trục là: điểm A B , mặt phẳng qua điểm cho cắt chiều dương nhỏ Mặt phẳng có phương trình C D Lời giải Giả sử Mặt phẳng với có phương trình Do qua điểm Ta có , suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: Suy Vậy nhỏ khi: Vậy mặt phẳng Câu có phương trình là: Trong khơng gian , mặt phẳng vectơ qua điểm đồng thời vng góc với giá có phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có dạng: D C Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm A B D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Thay vào , ta Câu Tìm điểm cực tiểu hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Câu 10 Tìm nguyên hàm D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , suy Khi Đặt Vậy Câu 11 Trong không gian hai điểm , A C Đáp án đúng: D cho đường thẳng thuộc mặt phẳng Tất giá trị thực B để , vng góc với hình chiếu D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hai điểm góc với hình chiếu A thuộc mặt phẳng Tất giá trị thực để vuông D Ta có Giả sử , B C Lời giải cho đường thẳng , vng góc với , phương vơ nghiệm Vậy khơng vng góc với Khi với , vng góc với hình chiếu lên vng góc với Câu 12 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 14 Biết Giải thích chi tiết: Biết A C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Lời giải Chon A D Ta có: Câu 15 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số đồng biến nên ; hàm số nên Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 5, A 50 B 20 C 60 Đáp án đúng: C Câu 17 Mô đun số phức B C Giải thích chi tiết: Mô đun số phức D D 30 A Đáp án đúng: A A B C Lời giải nghịch biến D Ta có Vậy Câu 18 Gọi tập tất giá trị nguyên nghiệm với Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B để bất phương trình C D Bất phương trình cho nghiệm với Xét Khi bất phương trình (1); (2) với ta có (1) trở thành khơng thỏa mãn khơng thỏa mãn Khi Ta có (1) có nghiệm Xét Khi ta có (1) trở thành Khi Ta có (2) có nghiệm Từ (*) (**) ta mà Câu 19 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: B nên , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 20 Hình sau khơng hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình A khơng hình đa diện vi phạm điều kiện hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt phẳng Câu 21 Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=3 B x=2 C x=1 D x=0 Đáp án đúng: C Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? với A số thực Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 23 Tính tổng tất giá trị tham số D để tồn số phức thoả mãn đồng thời C A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: Ta có điểm biểu diễn D , thoả mãn u cầu tốn + thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Vậy tổng tất giá trị Câu 24 Cho hình lập phương cạnh B qua đỉnh hình vng Tính bán kính C tiếp xúc Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A Đáp án đúng: A mặt cầu D ? Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Suy tâm trung điểm , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) 10 Vậy Câu 25 Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra: + + Đặt + Xét + Xét Khảo sát ta được Khảo sát ta được + Suy ra: Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu 27 D Giải phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ vecto , cho điểm Công thức chuyển hệ tọa độ phép tịnh tiến theo 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) ' ' ' ' Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ' ' ' ' ABCD A B C D khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A B ; ; C D ; ; 12 Đáp án đúng: B Câu 32 Phương trinh sau có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình + có nghiệm với + D phương trình có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình , , vơ nghiệm Câu 33 Hình chóp có đáy hình vng cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp ? , A Đáp án đúng: B C B vuông góc với mặt phẳng D 13 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, từ kẻ đường thẳng song song với tâm cầu ngoại tiếp hình chóp , suy là A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải trung điểm với bán kính Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp Câu 34 Tính cắt C D C Câu 36 Cho A Đáp án đúng: A D Vì Câu 35 Tính thể tích A Đáp án đúng: D nên khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C , B D bằng: C -1 D 14 Giải thích chi tiết: Cho Câu 37 , bằng: Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: A Câu 38 B D Một máy bay đồ chơi đứng vị trí hai vectơ A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho chịu đồng thời hai lực tác động lúc biểu diễn Hỏi máy bay chuyển động theo vectơ đây? B C hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện trị lớn biểu thức ? D Tìm giá 15 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dấu đạt , với Ta có với Thật với Khi với Vậy Câu 40 , dấu đạt Trong không gian với song song với , cho mặt phẳng , Phương trình mặt phẳng khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng 16 Lấy Vậy ta có mặt phẳng Khi ta có HẾT - 17