Đề thpt toán 12 (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có diện tích A B Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị tham số Bán kính mặt cầu bằng: C D nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có B để phương trình có A Thể tích khối nón cho D nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Do nên Câu Cho điểm , tọa độ trọng tâm tam giác A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hồnh độ a , b , c Tính giá trị 1 + + biểu thức P= f ' ( a) f ' (b ) f ' (c ) A −3 m B C D −m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hoành độ a , b , c  f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c ) f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ] 1 P= + + f ' (a ) f ' (b) f ' ( c) 1 = + + 2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b ) −(b − c ) −( c − a ) −( a− b ) = ( a− b ) ( b −c )( c −a ) =0 Câu Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Số cạnh đa diện B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 A V =10 B V =20 C V =12 D V =60 Đáp án đúng: C Câu 10 Bất phương trình A Vơ nghiệm C Đáp án đúng: B Câu 11 có nghiệm là: B D Tất giá trị tham số số thực âm là: cho bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 12 B có nghiệm với C Cho số D Đồ thị hàm số cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có hàm số D đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có Câu 13 Tìm để hàm số nghịch biến khoảng xác định A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ C , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Do mặt phẳng qua , , C , D vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Vậy D qua hai điểm Tính tổng Giải thích chi tiết: Ta có: nên Câu 15 Cho khối chóp có đáy Thể tích khối chóp cho A B 24 Đáp án đúng: A Câu 16 Phần ảo số phức ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức tam giác vuông , C C D 12 D Câu 17 Xét số phức diễn hình học thỏa mãn điều kiện số thực Biết tập hợp điểm biểu đường thằng có phương trình A Đáp án đúng: A B Mệnh đề sau sai? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: số thực Vậy Câu 18 Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải C D Gọi bán kính khối cầu với số thực dương A khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Thể tích khối cầu Thể tích khối cầu C Đáp án đúng: D D số thực dương B C Dựa vào tính chất logarit, ta có khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B D Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Ta có Câu 19 Cho D C D Câu 21 Cho hàm số liên tục, A Đáp án đúng: A thích đạo , đây? Giải có B chi tiết: hàm C Ta khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà Do vậy , suy Từ suy Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho đoạn B bằng: C số thực Đồ thị hàm số D khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Số canh hình lập phương D A Đáp án đúng: D Câu 25 C Cho hàm số B có đồ thị Giá trị lớn hàm số D hình vẽ: đoạn bằng: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Đặt Bảng biến thiên: Câu 26 Cho số A , , dương khác Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Ta có: Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: D quay xung quanh trục Ox Thể B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 28 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B B Câu 31 Giải phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 32 D cm3 hình trụ tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Thể tích khối A Đáp án đúng: C đoạn C Câu 30 Cho khối lập phương tích có hai đáy hai hình trịn nội C D ta nghiệm ? B C D Cho tơn hình nón có bán kính đáy trải phẳng hình quạt Gọi Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật khối trụ tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Độ dài cung độ dài đường sinh thứ tự trung điểm Người ta cắt theo đường sinh (hình vẽ) tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường B C trùng D chu vi đáy hình nón Ta có Áp dụng định lí cosin tam giác ta Áp dụng định lí cosin tam giác ta Khi hình chữ nhât thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy Vậy thể tích khối trụ Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D , cho , Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Tìm tọa độ trung điểm B D Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá lớn nhất? A B Đáp án đúng: A Câu 35 Hình chóp tứ giác có số cạnh C A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh C A B Lời giải C D D D 10 11 Hình chóp tứ giác có tất cạnh Câu 36 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C D Lời giải Ta có: Câu 37 Cho parabol cắt trục hồnh hai điểm Xét parabol giới hạn qua Gọi , , có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng trục hồnh Biết , tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị Khi đó, phương trình parabol Gọi , giao điểm Gọi , giao điểm , trục , đường thẳng Ta có , Theo giả thiết Vậy Câu 38 Tìm họ nguyên hàm hàm số A ? B 12 C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho số phức đường tròn D thỏa mãn có tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính , với , , là số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D , từ Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa yêu cầu tốn đường trịn bán Vậy Câu 40 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có tập nghiệm B C ? D Giải thích chi tiết: chia hai vế bất phương trình cho ta được: (1) Đặt phương trình (1) trở thành: Khi ta có: Vậy tâm nên HẾT - 13