Đề thpt toán 12 (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Số cạnh đa diện D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: D Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá lớn nhất? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình nón tam giác vng cân với cạnh huyền Tính thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số thực Đồ thị hàm số D khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Công thức sau cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h? A Đáp án đúng: A Câu B Tất giá trị tham số số thực âm là: A Đáp án đúng: B Câu C Cho tơn hình nón có bán kính đáy trải phẳng hình quạt Gọi Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật khối trụ tích Độ dài cung D đoạn B có nghiệm với C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D cho bất phương trình B A Đáp án đúng: A Câu C độ dài đường sinh thứ tự trung điểm bằng: D Người ta cắt theo đường sinh (hình vẽ) tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường B C trùng D chu vi đáy hình nón Ta có Áp dụng định lí cosin tam giác ta Áp dụng định lí cosin tam giác Khi hình chữ nhât ta được thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy Vậy thể tích khối trụ Câu 10 Cho hình chóp phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có , gọi trung điểm Góc hai mặt góc sau đây? B C D Ta có: Câu 11 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm A B C D Lời giải Ta có: Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 13 Nhà bạn Minh cần làm cửa có dạng hình bên Nửa hình vng Phần phía (phần tơ đen) Parabol Biết kích thước Biết số tiền để làm cửa triệu đồng Số tiền để làm cửa A Đáp án đúng: B B C D , , Giải thích chi tiết: Gọi (P): Parabol qua có đỉnh Khi ta có: Suy (P): Diện tích cửa Vậy số tiền làm cửa triệu đồng Câu 14 Hình chóp tứ giác có số cạnh A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh A B Lời giải C D C D Hình chóp tứ giác có tất cạnh Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A có ba điểm cực trị B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện Do ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân, vng cân đỉnh A Do tính chất hàm số trùng phương, tam giác tam giác vng, vng góc với Tam giác gọi ba điểm cực trị là: tam giác cân rồi, để thỏa mãn điều kiện vuông khi: Vậy với thỏa mãn u cầu tốn [Phương pháp trắc nghiệm] Yêu cầu toán Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ vuông cân với A Đáp án đúng: D , cho hai điểm Khi giá trị B tam giác A Lời giải vuông cân B với C thỏa mãn tam giác D , cho hai điểm Khi giá trị C Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Điểm thỏa mãn D Ta có Tam giác vng cân Vì nên Vậy Câu 17 Cho lăng trụ cho Ⓐ Ⓑ , đáy tam giác cạnh Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: B Thể tích khối lăng trụ C D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 20 Một khối cầu có diện tích bề mặt B C Gọi bán kính khối cầu Ta có Thể tích khối cầu D với D Thể tích khối nón cho B D Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải đường sinh A Đáp án đúng: D B D Thể tích khối cầu Câu 21 Cho parabol cắt trục hoành hai điểm Xét parabol giới hạn qua Gọi , , có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng trục hồnh Biết , tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị Khi đó, phương trình parabol Gọi , giao điểm Gọi , giao điểm , trục , đường thẳng , Ta có Theo giả thiết Vậy Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ điểm A B Hướng dẫn giải Câu 23 Cho A C D , cho điểm D ⇒ tâm Kết luận: Tìm tọa độ , , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có: , Do tâm đường trịn ngoại tiếp trọng số thực dương khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải số thực dương B C Dựa vào tính chất logarit, ta có , gọi B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ mãn khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng? ;( là: C ); thỏa D Ta có phần tơ đậm hình vẽ Giải hệ : Suy đồ thị hàm số cắt đường trịn Vậy diện tích hình phẳng Câu 25 Cho khối hình sau: là: 10 Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu 26 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C để phương trình B Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 28 Hình khơng phải hình đa diện? A C D C B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số có nghiệm thực D D Đồ thị hàm số cho hình vẽ 11 Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có hàm số D đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có Câu 30 Xét số phức diễn hình học thỏa mãn điều kiện số thực Biết tập hợp điểm biểu đường thằng có phương trình A Đáp án đúng: D B Mệnh đề sau sai? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: số thực Vậy Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị B Ta có Để hàm số cho có Khi có ba tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét cho đồ thị hàm số , đạo hàm C D điểm cực trị 12 Ta có Suy u cầu tốn Vậy (thoả ) thoả mãn yêu cầu toán Câu 32 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Khoảng cách cần tìm Câu 33 Cho khối nón có chiều cao A B Đáp án đúng: A D bán kính đáy C C ? D Giải thích chi tiết: chia hai vế bất phương trình cho ta được: (1) Đặt phương trình (1) trở thành: Khi ta có: Vậy Thể tích khối nón cho D có tập nghiệm B Câu 34 Bất phương trình A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng nên Câu 35 Cho hình lập phương trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng A Đáp án đúng: C B có đường chéo C Tính thể tích khối trụ có hai đường D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hình trụ có chiều cao Do hình trụ có hai đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng nên có bán kính Vậy thể tích khối trụ cần tìm là: từ , cho mặt phẳng đến mặt phẳng : điểm qua vng góc , cho điểm C Đáp án đúng: A D ¿ mặt phẳng Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình A B C Lời giải D Gọi đường thẳng D có phương trình A thẳng qua A B C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[− 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu 38 Trong không gian Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Tính khoảng cách thỏa mãn u cầu tốn Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng : 14 Vì nên đường thẳng Phương trình đường thẳng nhận làm vectơ phương qua có vectơ phương Câu 39 Xét số thực dương thức thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số B D có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D C B C D HẾT - 15