Đề thpt toán 12 (600)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao C D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: D Câu Cho hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tìm giá trị ? B C D Giải thích chi tiết: Dấu đạt , với Ta có với Thật với Khi Vậy với , dấu đạt , Câu Trong không gian , mặt phẳng điểm A qua điểm cho cắt chiều dương trục nhỏ Mặt phẳng B C có phương trình là: D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian trục là: điểm A B , mặt phẳng cho cắt chiều dương nhỏ Mặt phẳng có phương trình C D Lời giải Giả sử Mặt phẳng qua điểm với có phương trình Do qua điểm Ta có , suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: Suy Vậy Vậy mặt phẳng nhỏ khi: có phương trình là: Câu Trong không gian với A , cho hai véc tơ Tọa độ véc tơ Gọi B C Đáp án đúng: D D Câu Tính véc tơ hướng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Vậy Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm cắt mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu 10 điểm Tính tỉ số Đường thẳng B D Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Trong không gian hai điểm cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng Tất giá trị thực để , vng góc với hình chiếu A B C Đáp án đúng: C , hai điểm góc với hình chiếu A C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong không gian B cho đường thẳng , thuộc mặt phẳng Tất giá trị thực để vng D Ta có Giả sử Tính , vng góc với , phương vơ nghiệm Vậy khơng vng góc với Khi với , vng góc với hình chiếu lên vng góc với Câu 12 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số đạt giá trị nhỏ để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Xét Suy đoạn đồng biến trên có nên • Nếu đạt • Nếu đạt Câu 14 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B D , chiều cao hình nón C Giải thích chi tiết: Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 5, A 60 B 20 C 50 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho A Đáp án đúng: D , B Thể tích khối nón D D 30 bằng: C -1 D Giải thích chi tiết: Cho , Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B bằng: Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu 19 D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: C D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải C Tính tổng phần thực phần ảo số phức D C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 21 Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính C D C D nên Câu 22 Nghiệm bất phương trình Vì A Ta có A B Lời giải B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích , chiều cao vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước Một (đơn vị ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; B ; C D Đáp án đúng: A ; ; Câu 24 Cho hình lập phương cạnh Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vuông A Đáp án đúng: B B Tính bán kính C qua đỉnh hình vng mặt cầu D ? Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Suy tâm trung điểm , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 26 (triệu đồng) 10 Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=cos x b coskx B f ( x )=sin x C f ( x )=−cos x D f ( x )=−sin x Đáp án đúng: B Câu 28 Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Câu 29 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải , số phức C D Ta có: Câu 30 Gọi tập tất giá trị nguyên nghiệm với Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B để bất phương trình C D Bất phương trình cho nghiệm với Xét Khi bất phương trình (1); (2) với ta có (1) trở thành khơng thỏa mãn khơng thỏa mãn Khi Ta có (1) có nghiệm Xét Khi ta có (1) trở thành Khi Ta có (2) có nghiệm Từ (*) (**) ta mà nên Câu 31 Tìm nguyên hàm A B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Thay vào , ta Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ , vng góc với mặt phẳng xúc với (S) A B Viết phương tiếp C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ , vng góc với mặt phẳng tiếp xúc với (S) A C Lời giải D Ta có mặt cầu Vậy B có tâm , véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Phương trình (P): Phương trình mặt phẳng Hết Câu 33 Trong không gian phẳng A qua điểm , cho điểm đường thẳng Tìm phương trình mặt vng góc với B 13 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Phương trình mặt phẳng D vng góc với A Đáp án đúng: C , phương trình sau phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C qua điểm Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D nên ta có Câu 34 Trong không gian hệ tọa độ B D và có vectơ pháp tuyến là liên tục Biết nên có ptr thỏa mãn với với Giá trị tổng C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có suy Câu 36 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 37 Biết A C Đáp án đúng: B Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Biết A C Lời giải Chon A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Ta có: Câu 38 Cho hình thang vng góc xoay tạo thành quay hình thang quanh cạnh A Đáp án đúng: D Câu 39 B có C , Tính thể tích khối trịn D 15 Hình sau khơng hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình A khơng hình đa diện vi phạm điều kiện hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt phẳng Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ' ' ' ' ABCD A B C D khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: B HẾT - 16