Đề thpt toán 12 (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Trong không gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: B , , B D Giải thích chi tiết: Vì nên nằm tia Thể tích tứ Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc tia nên với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C D , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thông tin với kết hợp Hàm dấu tích phân cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: D Câu Cho , B C Giá trị A Đáp án đúng: C D bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Xét trường hợp C C liên tục đoạn D , có Tính D Tính Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: A Câu Cho A B C hàm số chẵn D Chọn mệnh đề đúng: B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 x A e − x +C x B e −1+C b e^(kx) C e x −x +C x e − x +C D x+1 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 12 Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tam giác ABC vuông cân C B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C AB đường kính mặt cầu D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn lớn Đáp án đúng: A Câu 13 Trong khơng gian A , vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 14 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: A có tọa độ nên , tọa độ tâm mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 15 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 16 Cho hàm số Làm trịn có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Theo đề C thỏa mãn đoạn D (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số có đạo hàm đồng biến Vậy CÁCH 2: Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Câu 17 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm qua trục Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tất khẳng định C D Câu 19 Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D , B D Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A , B C Đáp án đúng: A Hàm số D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tọa độ véctơ có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: Suy Theo ta có: C D Lời giải Vậy: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục , B , Tính C D Câu 23 Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Biết A C Đáp án đúng: B Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do Câu 25 Tích phân nên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B Lời giải C D Ta có Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho A Phương trình phương cho tam giác vuông B D , với số hữu tỉ Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Đặt B D Đổi cận: Cách Suy Câu 28 Biết Vậy nguyên hàm hàm A Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Tìm nguyên hàm ? 10 A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B D hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B có diện tích C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho có dạng Từ giả thiết đồ thị hàm số cho ta thấy đồ thị hàm số qua điểm điểm cực tiểu , , , , có hai nên ta có hệ Do Xét phương trình hồnh độ giao điểm 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Vì biểu thức không đổi đấu khoảng , , nên ta có Câu 31 Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 32 A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho điểm A M(3;4;5) C M(-9;-10;-9) Đáp án đúng: D Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C điểm M thỏa B M(4;5;3) D M(9;10;9) B Tọa độ M là: D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm , bán kính Câu 36 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao , chiều cao là Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 39 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 109.256.100 C 108.374.700 D 107.500.500 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 40 Biết A 25 Đáp án đúng: C B Tính C 10 D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , HẾT - 14