Đề thpt toán 12 (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: A B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi Ta có Theo giả thiết: trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Diện tích thiết diện Câu Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải liên tục Tính tích phân C D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu Trong không gian A , tọa độ tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 10 Cho hàm số chẵn A B C là Chọn mệnh đề đúng: D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong , chiều cao không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 12 Biết A 25 Đáp án đúng: D B B 52 C 36 Tính C phương trình  ? D D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 13 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cách đặt , mệnh đề đúng? B D với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 15 A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 17 Biết , phương trình mặt cầu tâm B D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C , bán kính Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B Câu 19 Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B D có C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 22 Biết A C Đáp án đúng: D Tính B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 23 Trong không gian là? A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 24 , Mặt cầu có tâm C với B Nếu hai điểm D bán kính Biết A Đáp án đúng: A Câu 25 B C Đáp án đúng: A D thoả mãn D độ dài đoạn thẳng A Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? Khi C thoả mãn có bán kính bao nhiêu? ; độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 26 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B Câu 27 Kết A Tâm C D B D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi là : C Đáp án đúng: D có tọa độ C , Điểm Biết D thay đổi, có phương trình dạng đoạn chắn: Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm , bán kính Câu 29 Biết , với số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết thức A B C , với D D số nguyên Tính giá trị biểu Lời giải Đặt Đổi cận: Khi Suy Cách khác: Ta có Suy Câu 30 Giá trị A C Đáp án đúng: D Câu 31 cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D B A A Đáp án đúng: C D C qua mặt phẳng , B D Giá trị D , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho đối xứng với điểm Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ B Tọa độ véctơ bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số giới hạn khối tròn xoay tạo thành cho C Đáp án đúng: C hai đường thẳng Dễ thấy Câu 36 Cho hình phẳng A trục quay quanh trục , trục , đường thẳng tính cơng thức sau đây? B Thể tích D 11 Câu 37 Trong khơng gian ,hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B Câu 38 Cho hàm số hàm số chẵn liên tục đoạn tích phân mặt phẳng C điểm sau D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt C D Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy Câu 39 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy 12 Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ hợp điểm A , cho ba điểm thỏa mãn , Tập mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: , ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính HẾT - 13