Đề thpt toán 12 (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Biết nguyên hàm hàm A Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn thỏa mãn C liên tục Tính tích phân D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích A B Lời giải C D Câu Trong không gian , cho diện Tọa độ A , , C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì nên nằm tia B D Khi Thể tích tứ diện Thể tích tứ Theo đề ta có Câu Nếu A Đáp án đúng: C thuộc tia nên B  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số A liên tục B , , C Tính D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu cho điểm Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A B đối xứng với điểm Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ C qua mặt phẳng , cho ba điểm D , B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi C , thay đổi mặt phẳng điểm tia cho điểm thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Điểm Biết D có phương trình dạng đoạn chắn: thay đổi, Ta có: Suy ra: Mặt khác Vậy điểm thuộc mặt cầu tâm , bán kính Câu Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ , chiều cao là , cho mặt cầu có Trong số đây, số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C 36 với B số ngun Tính C phương trình  ? D D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 12 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II C loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu 13 Nếu hai điểm B loại I, loại II D loại I, loại II thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Câu 15 Biết A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Biết A Đáp án đúng: B Tính B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Khi đó: Vậy Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình Gọi mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: C là : B Câu 20 Cho hàm số B Tính C liên tục đoạn D Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B D Câu 19 Kết cho khoảng là: A A Lời giải D Tính Xét trường hợp , có Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D , B D Câu 22 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: A Lời giải , cho hai điểm B C Tọa độ véctơ Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1174 1201 1186 1222 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 24 Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho B D nguyên hàm hàm số trình Tập nghiệm phương A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm Câu 26 phương trình Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong khơng gian A , vectơ có tọa độ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D nên Câu 28 Trong không gian vectơ cho véctơ với vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải cho véctơ với vectơ đơn vị trụ B C D Vectơ Câu 29 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A C Đáp án đúng: B , trục quay quanh trục , đường thẳng tính công thức sau đây? B D Câu 30 Trong khơng gian Thể tích cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: B Câu 32 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , phương trình mặt cầu tâm B D với B , bán kính C là số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 33 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: D B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vng cân Gọi Ta có Theo giả thiết: trung điểm hình nón góc Góc mặt phẳng mặt đáy Diện tích thiết diện Câu 34 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 B ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 C x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 D ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 Đáp án đúng: D Câu 35 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thông tin với kết hợp Hàm dấu tích phân D cách tích phân phần ta nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 36 Biết A Đáp án đúng: B B 10 Tính C 25 D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 37 , , Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc định sai? A Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng 11 B Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn C AB đường kính mặt cầu D Tam giác ABC vuông cân C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho điểm , , cho thuộc mặt phẳng , Hỏi có điểm bốn điểm ? A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Biết , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 40 Cho hàm sớ có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: B B C D HẾT 12 13