Đề thpt toán 12 (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Cho , với A số hữu tỉ Tính C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Đặt B D Đổi cận: Cách Suy Vậy Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , số thỏa mãn Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Cho hàm số liên tục dương , thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay ta Khi Đặt Đổi cận Câu Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 thỏa mãn , Biết: C D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu Trong không gian , cho điểm , Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu mặt phẳng chứa đường với , hai điểm thuộc cho Giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính Khi Cách Gọi , hình chiếu tức , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , , Tính C D Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số liên tục Tính tích phân B D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A B Lời giải C C liên tục Tính tích phân D D có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 12 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = là: A ( x +1 )2+ ( y+ )2+ ( z −3 )2=22 B ( x−1 )2 + ( y−2 )2 + ( z +3 )2=22 C x 2+ y 2+ z 2−2 x−4 y +6 z +10=0 D x 2+ y 2+ z +2 x−4 y−6 z +10=0 Đáp án đúng: B Câu 14 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: B B  ? C D Giải thích chi tiết: Do đó: Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số thỏa mãn đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Theo đề nên từ (1) ta có đoạn Vì nên Hàm số có đạo hàm đồng biến đồng biến nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Câu 17 Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc A Đáp án đúng: A đồng biến Vì hàm số Vậy (*) Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Vậy CÁCH 2: D B C Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc Theo giả thiết: mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu 18 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A , B C Tính D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Biết diện tích miền phẳng A Lời giải B , C có đồ thị hình vẽ D Tính Đặt Đổi cận , Suy Câu 19 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , vectơ có tọa độ B D Giải thích chi tiết: nên Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1174 1222 1201 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 10 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Đặt Khi Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C B Câu 23 Trong không gian Tâm C B Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 24 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B , bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh là: C có tọa độ D D B , tọa độ tâm mặt cầu C Đáp án đúng: D A Lời giải D Giải thích chi tiết: Ta có: A Diện tích tồn phần hình nón là: C , bán kính đáy D Diện tích tồn phần hình nón D 11 Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Câu 25 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 26 Cho điểm điểm M thỏa Tọa độ M là: A M(3;4;5) B M(4;5;3) C M(9;10;9) D M(-9;-10;-9) Đáp án đúng: C Câu 27 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: C Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung C D 12 Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có Câu 29 Số điểm chung B C D B D Câu 31 Trong không gian cho véctơ với vectơ đơn vị trụ C Tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Tọa độ vectơ A Lời giải Thiết diện qua trục tam giác cân có góc C Đáp án đúng: C vectơ là: Câu 30 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A A Đáp án đúng: D , chiều cao C cho véctơ D với vectơ đơn vị trụ B C D Vectơ Câu 32 Trong không gian , cho diện Tọa độ A C Đáp án đúng: D , , B D nằm tia Thể tích tứ 13 Giải thích chi tiết: Vì nên Khi Thể tích tứ diện Theo đề ta có Câu 33 Họ ngun hàm hàm số A thuộc tia nên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số trình A Tập nghiệm phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Do Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 36 Cho A , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giá trị B là bao nhiêu? C D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đạo hàm liên tục , Hàm số A B Ta có: C D Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Tìm họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Câu 40 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: hàm số chẵn liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B C D 15 Lời giải Đặt Đổi cận Khi Vì hàm số chẵn đoạn nên Vậy HẾT - 16