Đề thpt toán 12 (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: B Câu B D Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ điểm A B Hướng dẫn giải Tìm tọa độ D , cho điểm , , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có: , D ⇒ Do tâm đường trịn ngoại tiếp trọng tâm Kết luận: Câu Hình chóp tứ giác có số cạnh A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh A B Lời giải C D C D Hình chóp tứ giác có tất cạnh Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 A V =10 B V =60 C V =20 D V =12 Đáp án đúng: D Câu Với , số dương khác A Đáp án đúng: A C , cho điểm vng góc C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng B D vng góc , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình A B C Lời giải D thỏa mãn u cầu tốn Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đường thẳng : có phương trình A thẳng qua So sánh số B Câu Trong không gian qua nên đường thẳng Phương trình đường thẳng : nhận làm vectơ phương qua có vectơ phương Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C D Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Câu 10 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: B D Vô nghiệm Câu 11 Cho khối chóp có đáy Thể tích khối chóp cho A B Đáp án đúng: B tam giác vuông , C 12 Câu 12 Cho khối lập phương tích D 24 cm3 hình trụ tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Thể tích khối có hai đáy hai hình trịn nội A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Công thức sau cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h? A Đáp án đúng: D B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho Cho khối nón có bán kính đáy C Đáp án đúng: B Câu 17 D Tìm tọa độ trung điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Phần ảo số phức ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 16 , C Đáp án đúng: A A C C D đường sinh Thể tích khối nón cho B D Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải B Số phức liên hợp số phức Câu 18 Cho hàm số C B C Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ từ A Đáp án đúng: A Câu 20 Tất giá trị tham số số thực âm là: đến mặt phẳng , cho mặt phẳng D : B điểm C D cho bất phương trình B B có nghiệm với C Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A D Giá trị lớn hàm số đoạn Tính khoảng cách D quay xung quanh trục Ox Thể C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: D quay xung quanh trục A B Hướng dẫn giải C D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A P ( 1;0 ;1 ) B Q ( ; ; ) C M (1 ; ;−1 ) D N ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số ba đỉnh tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B có ba điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện Do ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân, vng cân đỉnh A Do tính chất hàm số trùng phương, tam giác tam giác vng, vng góc với Tam giác gọi ba điểm cực trị là: tam giác cân rồi, để thỏa mãn điều kiện vuông khi: Vậy với thỏa mãn u cầu tốn [Phương pháp trắc nghiệm] u cầu tốn Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có cho đồ thị hàm số có ba tạo thành tam giác có diện tích B , đạo hàm C D Xét Để hàm số cho có điểm cực trị Khi Ta có Suy u cầu tốn (thoả ) Vậy thoả mãn yêu cầu toán Câu 25 Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hồnh độ a , b , c Tính giá trị 1 + + biểu thức P= f ' ( a) f ' (b ) f ' (c ) A −3 m B −m C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành điểm phân biệt hoành độ a , b , c  f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c ) f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a ) ( x − b ) ] 1 P= + + f ' (a ) f ' (b) f ' ( c) 1 = + + 2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b ) −(b − c ) −( c − a ) −( a− b ) = ( a− b ) ( b −c )( c −a ) =0 Câu 26 Cho lăng trụ cho Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B Ⓒ , đáy tam giác cạnh Ⓓ B C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ B D , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Thể tích khối lăng trụ C qua hai điểm Tính tổng D , Giải thích chi tiết: Ta có: Do mặt phẳng qua , , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Vậy Câu 28 Cho số A nên , , dương khác Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có: Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 30 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho C D ? B D có điểm cực trị ? B Tính C D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Câu 33 Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A , biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta được: Vậy Câu 34 Cho hàm số liên có đạo , đây? A tục, B hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 35 Cho điểm A Đáp án đúng: B , B tọa độ trọng tâm C tam giác D 11 Câu 36 Cho số phức đường tròn thỏa mãn có tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính , với , , là số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C D , từ Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa u cầu tốn đường trịn tâm bán Vậy Câu 37 Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: D B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải C D Gọi bán kính khối cầu D Thể tích khối cầu với Ta có Thể tích khối cầu Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C Câu 39 Cho parabol giới hạn cắt trục hoành hai điểm Xét parabol qua Gọi , có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn D , đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng trục hồnh Biết , tính 12 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị Khi đó, phương trình parabol Gọi , giao điểm Gọi , giao điểm , trục , đường thẳng , Ta có Theo giả thiết Vậy Câu 40 Cho khối nón có chiều cao A B Đáp án đúng: B bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D HẾT - 13