Đề thpt toán 12 (614)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ABCD A' B ' C ' D' khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , mặt phẳng điểm A qua điểm cho nhỏ Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục là: điểm A C có phương trình là: B C Đáp án đúng: C B cắt chiều dương trục , mặt phẳng cho D qua điểm cắt chiều dương nhỏ Mặt phẳng có phương trình D Lời giải Giả sử Mặt phẳng với có phương trình Do qua điểm Ta có , suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: Suy Vậy Vậy mặt phẳng nhỏ khi: có phương trình là: Câu Biết Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Biết A C Lời giải Chon A Ta có: Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: D Câu B Cho đồ thị hàm số C D hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số đồng biến nên ; hàm số nên Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu có bán kính tổng độ dài cạnh Bán kính hình cầu là: A Đáp án đúng: B B C nghịch biến Tổng diện tích mặt D Câu Cho hình chóp tứ giác , giao điểm chóp tam giác khoảng cách từ theo đến mặt bên B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác hình , chóp tam giác khoảng cách từ A Lờigiải Tính thể tích khối chóp D giao điểm đến mặt bên Biết mặt bên Tính thể tích khối chóp B Gọi Biết mặt bên hình A Đáp án đúng: A theo C D trung điểm Vì mặt bên tam giác nên Mặt khác nên Gọi hình chiếu Đặt , ta có Tam giác Theo giả thiết Từ suy lên ta có , vng O có , ; đường cao nên nên Thể tích khối chóp Câu 10 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho D số thực thay đổi thỏa mãn đổi thỏa mãn số thực dương thay Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước D , chiều cao (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Thay vào , ta Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B Phần thực số phức C D Suy phần thực Câu 16 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 17 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C , số phức C D Ta có: và Gọi B D B có nghiệm với véc tơ hướng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình + C Đáp án đúng: D Câu 19 Phương trinh sau có nghiệm? + D , cho hai véc tơ Tọa độ véc tơ A A Câu 18 Trong khơng gian với phương trình D có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình , , Câu 20 Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? vô nghiệm A Khối tứ diện C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) Đáp án đúng: C Câu 21 Tính thể tích A Đáp án đúng: B B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D Khối bát diện (8 mặt đều) khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục Biết thỏa mãn với B D với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có Câu 23 suy Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 24 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 B B D C D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 26 Cho hình lập phương cạnh Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B Tính bán kính C qua đỉnh hình vng mặt cầu D ? Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm trung điểm , , Suy , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu 27 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian với song song với D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng 10 Lấy Khi ta có Vậy ta có mặt phẳng Câu 30 Gọi tập tất giá trị nguyên nghiệm với Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B để bất phương trình C D Bất phương trình cho nghiệm với Xét Khi bất phương trình (1); (2) với ta có (1) trở thành khơng thỏa mãn khơng thỏa mãn Khi Ta có (1) có nghiệm Xét Khi ta có (1) trở thành Khi Ta có (2) có nghiệm Từ (*) (**) ta Câu 31 Giải phương trình mà nên 11 A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , suy Khi Đặt Vậy Câu 33 Cho khối nón tích A bán kính đáy C Đáp án đúng: B Câu 34 Xét số phức Tỉ số thỏa mãn Gọi Tính chiều cao B D khối nón cho giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Theo giả thiết Gọi Khi từ 12 tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm bán kính Do Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy, A C Đáp án đúng: A B D B Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức D A Đáp án đúng: C A B C Lời giải cân Tính thể tích khối chóp Câu 36 Mơ đun số phức , tam giác C D Ta có Vậy Câu 37 Hình sau khơng hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình A khơng hình đa diện vi phạm điều kiện hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt phẳng Câu 38 13 Trong không gian vectơ , mặt phẳng qua điểm đồng thời vng góc với giá có phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D có dạng: Câu 39 Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Câu 40 Số giá trị nguyên tham số có nghiệm với số thực A Đáp án đúng: A B để bất phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Bất phương trình cho nghiệm với , với , với , với Vì nên Vậy có giá trị nguyên 14 HẾT - 15