Đề thpt toán 12 (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A A C Đáp án đúng: C đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: B Câu Khi đặt trình nào sau đây? có đỉnh D , thì bất phương trình trở thành bất phương B D Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 dx = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: C A ∫ x−2 dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: C có B Cho tam giác C Câu :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;−1) Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) (0 ; − 1) A (I) (II) C (I) (II) sai Đáp án đúng: A , , ( khác gốc toạ độ A ) cho D đường D I ¿ ;1) C I(−1;1) B (II) (I) sai D (I) (II) sai qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: B mãn  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: quay quanh trục Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : Chứng minh tương tự, ta có: , hình chiếu vng góc trực tâm (1) (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác ( là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ) Giải hệ điều kiện ta Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 10 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Khoảng cách từ D đến B Câu 12 Bất phương trình A Vậy đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: A góc Biết C D C D có tập nghiệm B Đáp án đúng: D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tính có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B C Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu toán Câu 16 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: B là: B Câu 17 Tập xác định C hàm số A C Đáp án đúng: A D B D Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 19 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai số thực D C , Vì nên nghiệm Biết D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức B có hai nghiệm phức phương trình nghiệm phức có phần ảo khác có hai nghiệm , Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 20 , từ suy Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 21 Trong không gian vectơ nghiệm cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ D cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải Dễ thấy chỉ có C D thỏa mãn Câu 22 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số và Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 23 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu 25 Trong tập số phức A C C Lời giải D , chọn phát biểu ? với A Thể tích khối cầu cho B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tập số phức Xét , B D , chọn phát biểu ? B số ảo D với , số ảo Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 26 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: D B Độ dài đường chéo AC’ bằng: C D Câu 28 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B ? C Câu 29 Có cặp số nguyên dương A 2021 B 2022 Đáp án đúng: C D thoả mãn C ? D Câu 30 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu 31 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−cos x B f ( x )=cos x b coskx C f ( x )=−sin x D f ( x )=sin x Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: C B , C vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi D góc Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B Ta có : C nên D mặt phẳng Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: vng góc với mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vơng góc Suy ra : , B C D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D Xét số phức C bằng: Tìm D 10 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy 11 Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 36 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho vectơ B có độ dài A Đáp án đúng: B C Tính độ dài vectơ B A D C Câu 38 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? đường cao D .Với m,n hai vecto C m=2;n= -1 D m=n=3 có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 40 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta HẾT - 13 14