Đề thpt toán 12 (593)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: là A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C Câu Tập nghiệm S phương trình C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A A D là: A Câu Tập nghiệm S bất phương trình đường cao D là: B D Câu Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B Câu Gọi Thể tích khối cầu B C D hai nghiệm phức phương trình biểu thức A D , có phần ảo dương Giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C có ba điểm cực trị Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 10 Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 11 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: B Do có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Câu 12 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích , điểm có hồnh độ vật thể A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 15 A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: C B D Câu 17 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Câu 18 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Thể tích khối chóp D Ta có phân giác có đáy B C m=3;n=2 tam giác vuông Gọi D .Với m,n hai vecto Các mặt phẳng có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C D m=n=3 , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 20 Trong khơng gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải Dễ thấy chỉ có Câu 21 Cho hàm số C D thỏa mãn có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: A Tính độ dài vectơ B Câu 23 Cho mặt cầu C D Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: là: C bán kính đáy B D Câu 26 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) sai Đáp án đúng: B B Khi độ dài có ba điểm cực trị, có hai điểm Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: C D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh C Đáp án đúng: B Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 25 A D B (I) (II) D (II) (I) sai có nghiệm? C D Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác với vuông cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C D có đáy tam giác với D vng góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp , vng cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy Câu 30 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Thể tích khối nón và Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A D Câu 33 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: C , B Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho B C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C Gọi có đỉnh D , vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy 10 Trong Xét gọi điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin đường tròn ngoại tiếp ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong và : Vậy thể tích khối chóp là: Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: góc hai đường thẳng Ta có: A , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do là: trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: A Giải hệ điều kiện ta , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm ) Câu 35 Trong không gian đường thẳng cắt trục ( B , , biết mặt phẳng C song song với cách trục khoảng D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong Mặt khác suy cắt trục , Từ thu Câu 36 điểm có hồnh độ âm nên Do , Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B ? C D Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D ? 13 Ta có điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 39 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B có tất C D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho B , Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 14