Đề thpt toán 12 (587)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B là: B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho A Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho ba số , , dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C hai nghiệm phức phương trình biểu thức D , có phần ảo dương Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 6;12;8 C 8;12;6 D 8;6;12 Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B 10 C D Câu 11 Trong tập số phức A , chọn phát biểu ? C số ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét với D , chọn phát biểu ? B số ảo D với , B Ta có A Lại có nên C sai B sai D sai Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 13 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục A Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: D Câu 15 Tính độ dài vectơ B Trong mặt phẳng tọa độ C D , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B là: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 17 B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: 12 Vậy Do Câu 18 Hàm số y=2 x +3 x −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B C D Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= A ∫ , Câu 21 Cho mặt cầu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Ta có B (I) (II) sai D (II) (I) sai dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 C x−2 B ∫ D dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 13 dx = ln |5 x−2|+C x−2 Đáp án đúng: C C ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ D ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 23 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Với m,n hai vecto C m=2;n= -1 Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích B Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A D m=n=3 độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C Câu 26 dx =ln |5 x−2|+C x−2 có Tính diện tích xung quanh Cho tam giác C quay quanh trục D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu 27 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: B Câu 28 Mệnh đề sau sai? A Vectơ hướng với vectơ B Điểm đường D I ¿ ;1) 14 C Vectơ phương với vectơ D Đáp án đúng: D Câu 29 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức A 1008 Đáp án đúng: B B cho B Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D Mơđun C 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 31 C Đáp án đúng: A bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Thể tích khối nón Câu 32 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên D Môđun B bằng: bằng? Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 15 Vậy Câu 33 A Đáp án đúng: C Câu 34 B Khi đặt trình nào sau đây? , C C Đáp án đúng: D trở thành bất phương B D Câu 35 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt C D Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 36 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hình chóp D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số nên đồ thị có tiệm cận ngang D thì bất phương trình A Do có nghiệm? C B có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ đến , vng góc với D Góc 16 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải C Gọi C D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D đến Ta có Do vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng , Kẻ Xét tam giác có Khi Vậy Câu 38 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C C D có đạo hàm là: D 17 Câu 39 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng C Ta có có dạng Trong khoảng D suy điểm có hồnh độ âm nên Do , Từ thu cách trục vectơ pháp tuyến cắt trục song song với chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: C qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm 18 Ta có : (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác Vậy phương trình mặt phẳng: là: nên ( ) Giải hệ điều kiện ta HẾT - 19