Đề thpt toán 12 (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: D Khi đặt trình nào sau đây? A C Đáp án đúng: D có độ dài cạnh bên cạnh đáy C D thì bất phương trình trở thành bất phương B D Câu :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: D đường D I ¿ ;−1) Câu Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích Khoảng cách B , D mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu B Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng điểm điểm có hồnh độ , , vật thể A B C D Đáp án đúng: C Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B nhỏ C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức hai số thực Cho tam giác C , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C Vì nên nghiệm D và hai số thực D C , hai nghiệm phương trình Biết D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Tính giá trị biểu thức B quay quanh trục có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 10 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính Câu 11 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu B Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= C D x−2 dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ Câu 15 Cho hai số phức , dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , Câu 16 , vào ta có Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 18 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành 10 ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B 11 C D Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 20 Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: D Câu 21 B C Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho A D Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: B ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: 12 A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , Ta có : hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Giải hệ điều kiện ta Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: , cho tam giác B có C , , Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A Diện D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác ) Vậy phương trình mặt phẳng: A Đáp án đúng: A ( B có nghiệm? C D 13 Câu 25 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Hàm số đồng biến khoảng tập xác định D Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ Đáp án đúng: D Câu 26 Mệnh đề sau sai? A Vectơ phương với vectơ B C Vectơ hướng với vectơ Đáp án đúng: B D Điểm Câu 27 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 30 Cho hình chóp với có đáy tam giác vuông cân Khoảng cách từ điểm , đến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, 14 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C D có đáy tam giác với D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 31 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ B đến , D vng góc với Góc C D 15 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Gọi C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D đến vng góc với Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc Kẻ Xét tam giác , có Khi Vậy Câu 34 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số B C , B Ta có: Biết nguyên hàm ? C Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: D có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A ? D , đó: , 16 Mà: , đó: Vậy Câu 36 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với 17 Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 37 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 38 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: C B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu với Ta có Suy Phương trình phương trình có nghiệm Xét hàm số Mà xẩy có nghiệm khoảng có hai nghiệm 18 Vậy phương trình có nghiệm Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 40 Gọi có đạo hàm , B Biết C D hai nghiệm phức phương trình biểu thức A C Đáp án đúng: D nguyên hàm , có phần ảo dương Giá trị B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: HẾT - 19