Đề thpt toán 12 (579)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng Ta có C Trong cắt trục suy Từ thu Câu , , Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số Câu Khi đặt trình nào sau đây? A C Đáp án đúng: C có tiệm cận ngang , thì bất phương trình trở thành bất phương B D Câu Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tính Do , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B C ? D Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm , A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Biết nguyên hàm C D Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có tâm Xét tam giác có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 8;12;6 C 6;12;8 Đáp án đúng: B Câu 10 Mệnh đề sau sai? D 8;6;12 A Vectơ phương với vectơ B C Điểm D Vectơ hướng với vectơ Đáp án đúng: B Câu 11 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 12 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D có nghiệm? B nghiệm C Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình Câu 13 Cho ba số xẩy , có , nghiệm dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A D có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: C B Độ dài đường chéo AC’ bằng: D Cho tam giác C Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C D Câu 18 Số phức quay quanh trục D B có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 19 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vô nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với nhỏ Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D 10 #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau 11 A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vuông cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành 12 ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B 13 C D Câu 21 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D vectơ D Câu 22 Trong không gian Thể tích khối nón cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ D cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C D Dễ thấy chỉ có thỏa mãn Câu 23 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 25 Khoảng cách từ Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B đến Cho số phức góc B thỏa mãn: A Đường thẳng có phương trình D khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 26 C C Biết D Tập hợp điểm biểu diễn số phức 14 B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: C Câu 27 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho số phức C hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình A Lời giải C hai số thực , Tính giá trị biểu thức B C và hai nghiệm phương có hai nghiệm phức phương trình nên nghiệm D D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức D có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 29 Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vuông Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D 15 Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D ? 16 Ta có điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 32 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách C ( cách) Câu 33 Trong tập hợp số phức, cho phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên D C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 17 Vậy Câu 34 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 35 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: C B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D Câu 36 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;1) B I ¿ ;−1) C I ¿ ;1) Đáp án đúng: B Câu 37 Gọi hai nghiệm phức phương trình biểu thức A bằng: đường D I(−1;−1) , có phần ảo dương Giá trị C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: 18 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: D qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 39 là: nên ( ) Giải hệ điều kiện ta 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B √ a3 C a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: C D Tính diện tích xung quanh HẾT - 20