Đề thpt toán 12 (559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−sin x B f ( x )=cos x b coskx C f ( x )=−cos x D f ( x )=sin x Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: A Câu B Cho tam giác C Họ nguyên hàm hàm số A D B D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C C Đáp án đúng: D quay quanh trục D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu Biết , với A Đáp án đúng: B B số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: C , với D D số nguyên Tính Câu Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: B D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính diện D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) ~Câu 10: Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Ta thấy xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số và vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: có ba nghiệm thực phân biệt Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 10 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D có nghiệm? B nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: C nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có Câu 11 Cho hàm số xẩy nghiệm có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B C D Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Câu 12 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Biết Thể tích khối cầu cho B Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình C D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: D Tính độ dài vectơ B C Câu 15 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: C B C đến , Tính diện tích xung quanh D đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? , D B C Đáp án đúng: A Câu 17 Khoảng cách từ Cho ba số độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D Câu 18 D là: Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A B góc C dương khác Các hàm số Biết D , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 19 Số phức A Đáp án đúng: C C D có phần ảo B C D 10 Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 20 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D , cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B nhỏ bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình A nhỏ B 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 22 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với 12 Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: A nghiệm B Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: A có nghiệm? C , cho tam giác B D có , C Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: A B 2016 Môđun C Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 26 bằng? D 1008 Mơđun Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A Diện D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác , bán kính đáy B bằng? Khi độ dài 13 C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua 14 Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 28 Bất phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B C Câu 29 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B D C tham số thực) Tổng tất cho ? D 15 Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 30 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D có , , Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho , Thể tích khối nón vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy 16 A Lời giải B Trong gọi Xét C D điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong đường trịn ngoại tiếp là góc hai đường thẳng : Ta có: Vậy thể tích khối chóp là: 17 Câu 32 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B trình hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C Biết D Vì D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức phương trình nên nghiệm Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 34 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số A , từ suy Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số B C D 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 36 Mệnh đề sau sai? A Vectơ phương với vectơ C Điểm Đáp án đúng: B B D Vectơ hướng với vectơ Câu 37 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán C B cách ( cách) Câu 38 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C D C ? D Câu 39 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 40 Trong tập số phức , chọn phát biểu ? 19 A B C với Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét D số ảo D với Ta có A Lại có số ảo , chọn phát biểu ? B , nên C sai B sai D sai HẾT - 20