Đề thpt toán 12 (552)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu có đạo hàm thỏa mãn Biết , B nguyên hàm C D A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt C D D Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang thỏa mãn D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số nên đồ thị có tiệm cận ngang Câu Cho hai số phức C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Do Xét số phức Tìm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Giả sử B C đường trịn có tâm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B C D , đó: Ta có: , Mà: Vậy nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết , đó: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác bằng: , cho tam giác có , , Diện tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: C B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu với Ta có Suy Phương trình phương trình có nghiệm Xét hàm số Mà xẩy có nghiệm khoảng có hai nghiệm Vậy phương trình có Câu 10 Cho hai số phức nghiệm , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ); ta ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 11 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 8;12;6 C 6;12;8 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho vectơ có độ dài A Đáp án đúng: C Câu 14 Tính độ dài vectơ B Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm B D 8;6;12 C D cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B D đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 15 Khoảng cách từ Do khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định đến điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: D góc B Biết C D Câu 16 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu 17 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: C B có Cho tam giác C D Câu 18 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I(−1;1) C I ¿ ;1) Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác với A Đáp án đúng: A Khoảng cách từ điểm B góc với mặt phẳng đáy, C với D đường D I ¿ ;−1) , vuông góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải vuông cân quay quanh trục có đáy tam giác D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông : Vậy Câu 20 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 21 Cho hàm số ta Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Giải hệ điều kiện ta Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Ta có ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 23 Cho hàm số ( , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=n=3 B m=3;n=2 Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: C Với m,n hai vecto C m=2;n= -1 , cho B , Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Tập nghiệm S bất phương trình D m=2;n=9 D là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B Khoảng cách B Câu 28 Trong không gian vectơ có độ dài cạnh bên cạnh đáy C cho ba vectơ D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ A B Hướng dẫn giải D cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với C D Dễ thấy chỉ có thỏa mãn Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a √ a3 B 3 C a √ a3 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 10 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 30 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì 11 phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 31 Khi đặt trình nào sau đây? , A nghiệm thì bất phương trình trở thành bất phương B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 33 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 34 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B 12 C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho ba số , , D dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 36 Trong không gian đường thẳng cắt trục B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng C có dạng Trong suy Từ thu điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng song song với cách trục vectơ pháp tuyến cắt trục D , Ta có Mặt khác , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A C , , 13 Câu 37 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy C Đáp án đúng: A Câu 38 B D Khi độ dài Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D A D Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: B B độ dài đường sinh , Ta có : Suy ra : B C nên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C D Tính diện tích xung quanh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải Thể tích khối nón , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vơng góc mặt phẳng HẾT 14 15